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C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零
CD 设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，a2＝2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动， s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C、D正确．
●考向2 带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题
(2014·安徽高考)如图6-3-6所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为
qEmC，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场
可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
图6-3-6
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 【规范解答】 (1)由v＝2gh得v＝2gh. (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有
2
mgh＋dqE－mg＝ma且v2－0＝2ad，得E＝
qd由U＝Ed、Q＝CU得Q＝Cmgh＋d. q12
(3)由题得h＝gt1、0＝v＋at2、t＝t1＋t2，
2综合可得t＝
h＋dh2hg.
【答案】 (1)2gh (2)
mgh＋d qd2hCmgh＋dh＋d (3)qhg
[题组通关]
3．平行板间加如图6-3-7所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板6
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中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图象的是( )
图6-3-7
A 粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动，在时刻电场反向，粒子做匀减速直线运
2动，在T时刻速度减为零，以后循环此过程，故本题只有选项A正确．
4．(2017·汕头模拟)如图6-3-8所示，M和N是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从靠近N板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30°角．已知两金属板间的距离为d，重力加速度为g，则( ) 【导学号：】
T
图6-3-8
A．N板带负电
B．M、N板之间的场强大小为
3mg qC．小球从静止到与M板接触前的瞬间，合力对小球做的功为3mgd D．M、N板之间的电势差为－
mgd qD 小球带正电，受到的电场力方向与电场方向相同，所以N板带正电，A错误；小球的运动方向就是小球所受合力方向，而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上，所以电场力等于mg，M、N板之间的场强大小为E＝，B错误；M、N板之间的电势差为U＝－Ed＝－
mgqmgd，D正确；小球从静止到与M板接触前的瞬间，重力和电q场力做的功都是mgd，合力对小球做的功为2mgd，C错误．
7
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[核心精讲]
1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
12
证明：由qU0＝mv0
2
y＝at2＝·
tan θ＝
1212
qU1?l?2
·?? md?v0?
qU1l mdv20
U1l2U1l得：y＝，tan θ＝
4U0d2U0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为.
2
2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
1212
当讨论带电粒子的末速度v时，也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv－mv0，其中
22
lUUy＝y，指初、末位置间的电势差．
d[师生共研]
(多选)(2015·天津高考)如图6-3-9所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一
位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )
图6-3-9
A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 【合作探讨】 8
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(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点？
提示：三种粒子的符号分别为：1H、1H、1H，相同点是均带有一个单位的正电荷，q＝＋
1
2
3
e.不同点是质量数不同，分别是1、2、3，即质量之比为1∶2∶3.
(2)如何分析在E2中电场力对三种粒子的做功多少？
提示：因电场力qE2为恒力，故由W＝qE2·y分析，而y是在E2中的偏转位移，可由yE2l2＝分析． 4E1d12
AD 根据动能定理有qE1d＝mv1，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1＝
22qE1d1qE22E2l.在偏转电场中，由l＝v1t2及y＝t2得，带电粒子经偏转电场的侧位移y＝，m2m4E1d则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W＝qE2y得，12
偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确；根据动能定理，qE1d＋qE2y＝mv2，得到
2粒子离开偏转电场E2打到屏上时的速度v2＝
2
2
qE1d＋qE2y，由于三种粒子的质量不相
mdL′2dL′
＝＋(L′为偏
v1v1v1v1
2
等，故v2不一样大，选项B错误；粒子打在屏上所用的时间t＝＋
转电场左端到屏的水平距离)，由于v1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误；根据vy＝
qE2vyE2lt2及tan θ＝得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝，即mv12E1d三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确．
[题组通关]
5．(多选)(2015·江苏高考)如图6-3-10所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( ) 【导学号：】
图6-3-10
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小
BC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，9
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小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确；将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误．
6．如图6-3-11所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( )
图6-3-11
A．板间电场强度大小为 B．板间电场强度大小为
2qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
C 根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg＜qE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确、D错误．
mgqmg
[典题示例]
如图6-3-12所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，
处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 37°＝，cos 37°＝
图6-3-12
【规范解答】 小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示．可知F＝，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是
D点，设小球恰好能通过D点，即达到D点时圆环对小球的弹力恰好为零．
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高三物理一轮复习必考部分第6章静电场第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动
