颍上二中2020—2021学年度高二第一学期第1次月考
文科数学试卷
命题人：吴永剑 审核人：冯兆鲁 （考试时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1、下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是（ ）
A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．不积跬步，无以至千里 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
2、北极冰融是近年来最引人注目的气候变 化现象之一白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰，被称为“北极变暗”现象，21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象．如图为北极年平均海冰面积(106km2)与年平均CO2?ppm?浓度图．则下列说法正确的是（ ）
A．北极年海冰面积逐年减少 B．北极年海冰面积减少速度不断加快 C．北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关 D．北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成正相关
3、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练投篮次数 8 10 15 20 30 40 50 习，结果如表所示，计算表中进球的频率，进球次数 6 8 12 17 25 32 38 试估计这位运动员投篮命中的概率为（ ） 0.7 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.85
4、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
5、已知随机事件A和B互斥，且P?A?B??0.7，P?B??0.2，则P?A??（ ）
A．0.5 B．0.1 6、如图所示，几何体的正视图
与侧视图都正确的是（ ）. A．
C．
C．0.7 D．0.8 B．
D．
7、已知直线l是平面a的斜线，则a内不存在与l（ ）
A．相交的直线 B．平行的直线 C．异面的直线 D．垂直的直线
8、若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）
A．183 B．153
C．24?83 D．24?163
9、某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），
?ABC?450,AD?AB?12BC?1，则该平面图形的面积为（ ）
10、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y??6.5x?15.5，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A．45 B．55 C．50 D．60
11、在正方形ABCD中，弧AD是以AD为直径的半圆，若在正方形ABCD中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（ ）
A．?16 B．?12
C．4??4 D．14
12、如图所示，在正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（ ）
A．12 B．32
C．63 D．62
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知长方体的长?宽?高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________.
14、棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C,M,D1作正方体的截面，则截面的面积是_________．
15、如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球（小球完全浸入水中），水面高
rR度恰好升高，则＝_______．
3r
16、正三棱锥P?ABC中，若PA?6，?APB?40?，点E、F分别在侧棱PB、PC上运动，则AEF的周长的最小值为__________．
三、解答题（本大题满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
17、求如图组合体的体积和表面积：
18、如图四边形ABCD为梯形，AD//BC，?ABC＝90?，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
1参考公式：V台体??（S上?S上S下?S下）?h；
3S圆台侧???（r1?r2）?l
19、设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为A1，A2，A3，乙协会编号为A4，丙协议编号分别为A5，A6，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. （1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；
（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；
20、一个正四面体玩具的四个表面分别标有数字1，2，3，4，将玩具连续抛掷两次。
（1）着地的两个底面的数字之和为5的概率是多少？ （2）着地的两个底面的数字之和不小于7的概率是多少？
21、阜阳市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份
安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷
