2024-2024学年河南省信阳市九年级上学期期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣4，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为直线x＝1 C．顶点坐标为（1，4）
D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
4．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个不相等的实数根 D．无法确定
5．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．70°
6．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（ ） A．
51
B．
5
2
C． 5
3
D． 5
4
7．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（ ）
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A．（40﹣x）（70﹣x）＝400 C．（40﹣x）（70﹣x）＝2400
B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝400 D．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400
8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+6于B、C两点，若函数y=??（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
??
A．5≤k≤20
B．8≤k≤20
C．5≤k≤8
D．9≤k≤20
9．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是（ ） A．﹣6＜m＜0
B．﹣6＜m＜﹣3
C．﹣3＜m＜0
D．﹣3＜m＜﹣1
10．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ）
A．（﹣35，1）
B．（﹣37，1）
C．（39，﹣1）
D．（﹣37，﹣1）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．当x＝ 时，代数式x2﹣x与x﹣1的值相等．
12．如图，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．将△OAB绕顶点O按顺时针方
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向旋转到△OA1B1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为线段AB的中点，线段A1B1与OA交于点E，则图中阴影部分的面积 ．
13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，
????????
4
??????=，则k的值为 ．
4
3
?，则图中?，????14．如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、D为圆心，6为半径画????阴影部分的面积为 ．
15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点F落在对角线AC上．若AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，则△CEF的周长为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）解方程：2x2+4x﹣1＝0（用配方法）．
17．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
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2024-2024学年河南省信阳市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
