* *
二．知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数?1?(x为自变量,y.?0?b??2?k?0?b?0例函数。?b? 0?3??
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 ３.已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法
(1) ?b.?0(2) 为因变量)。特别地?,当(3) ?1?b=0时,称y是x的正比?2?k?0?b?0?b?0?3??(1) (2) (3) * *
第二十章 数据的分析 一．知识框架
二．知识概念 1.加权平均数：
Mw = (W1X1 + W2X2 + …… + WnXn) / (W1+W2+……+Wn) 注意：权反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差：
??????????x1?x???x2?x?????xn?x????????2s?，其中x为x1,x2,?xn的平均数。
n222* *
注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
九年级数学（上）知识点
第二十一章 一元二次根式 一．知识框
二.知识概念
１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式
* *
ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． ２.一元二次方程的解法：
（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．
（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，?将a、b、
?b?b2?4acc代入式子x=就得到方程的根．
2a 第二十二章 二次函数 一．知识框架
二．.知识概念
1.定义：一般地，自变量x和因变量y之间满足 y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
* *
2.二次函数的解析式三种形式。 一般式： y=ax2 +bx+c(a≠0) 顶点式 ： y?a(x?h)2?k
b24ac?b2 y?a(x?)?
2a4a交点式 ： y?a(x?x1)(x?x2)
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)图像与性质 对称轴：x??b 2ay O x b4ac?b2) 顶点坐标：(?,2a4a与y轴交点坐标（0，c） 4.增减性：
当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大； 当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小． 5.五点法画二次函数图像：顶点、与x轴两个交点、与y轴交点及其对称点。 6.图像平移步骤
（1）配方 y?a(x?h)2?k，确定顶点（h,k） （2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减 7.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，若两个对称点的横坐标分别为x1, x2 ，那么对称轴
人教全部整合版初级中学数学知识点归纳(全面)
