【附20套中考模拟试题】江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验校2024-2024学年中考数学模拟试卷含解析

（2）解：∵OD∥AE， ∴△ODF∽△AEF， ∴

，

∵AB＝4，AE＝1， ∴

，

∴BF＝2． 【点睛】

本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理、相似三角形的性质和判定，圆的切线的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键． 25．（1）3，补图详见解析；（2）【解析】 【分析】

(1)总人数=3÷它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数 (2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可 【详解】

由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占25%， 故该班团员人数为： ， 3?25%?12（人）

则发4条箴言的人数为：12?2?2?3?1?4（人），

所以本月该班团员所发的箴言共2?1?2?2?3?3?4?4?1?5?36（条），则平均所发箴言的条数是：

7 1236?12?3（条）.

（2）画树形图如下：

由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为P?【点睛】

7. 12此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键 26．（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元． 【解析】 【分析】

（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．

（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案． 【详解】

（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x﹣2）元，那么m件的销售利润为y=m（x﹣2）． 又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1． ∵x﹣2≥0，∴x≥2．

又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求关系式为y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．

（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．

∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元． 【点睛】

本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法． 27．见解析 【解析】 【分析】

由菱形的性质可得BA?BC，?A??C，然后根据角角边判定VABE?VCBF，进而得到AE=CF. 【详解】

证明：∵菱形ABCD， ∴BA?BC，?A??C， ∵BE?AD，BF?CD， ∴?BEA??BFC?90o， 在△ABE与VCBF中，

??BEA??BFC?， ??A??C?BA?BC?∴VABE?V， CBF（AAS）∴AE=CF． 【点睛】

本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.

中考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．﹣2 C．

D．

2．4的平方根是（ ） A．2

B．﹣2 C．±2 D．16

3．下列运算正确的是（ ） A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 4．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（ ）

A． B． C． D．

5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 7．计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ） A．1000 B．1001 C．4999 D．5001

8．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（ ） A．3

B．4

C．5

D．7

+

=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

9．已知关于x的分式方程

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

10．如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（ ）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

11．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 人数

9.40 2

9.50 3

9.60 5

9.70 4

9.80 3

9.90 1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60 12．如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在下是甲、乙两人的作法： 甲：（1）取AB中点D

（2）过D作直线AC的平行线，交乙：（1）取AC中点E

（2）过E作直线AB的平行线，交

于P，则P即为所求 于P，则P即为所求

上找一点P，使得

=

，以

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）

A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误C D．甲错误，乙正确

13．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

14．小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为