1、《同底数幂的乘法》导学案
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 一、学习过程 （一） 自学导航
１、a的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结n２、填空：
x5?（ ）＝x9 m?（ ）＝m4 a3?a7?（ ）＝a11
３、计算： （１）am?am?1 （２）y3?y2＋y5
果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：
（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3??
（2）23×25= =2?? （3）a3?a5= =a??
想一想：
1、am?an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言： 。 计算：
(1) 53×57 (2) a?a5 (3) a?a5?a3
（二） 合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a?a2= a2 （2） a+a2= a3 （３）a2?a2＝２a2 （４）a3?a3= a9
（５） a3+a3=a6 （三） 达标训练 １、计算：
（１）103×102 （２）a3?a7 （３）x?x5?x7
（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6
４、灵活运用：
（１）3x＝２７，则ｘ＝ 。 （２）９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （四） 总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：
（1）35×２７
（2）若am＝３，an＝５，则am?n＝ 。
能力检测
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4
．其中计算正确的有（? ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16
可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n
的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．3
5
5．如果a2m-1·am+2=a7
，则m的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
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6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．
7．计算：-22×（-2）2
=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4
）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n
=__________．
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？
２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）?23?5=23?25=2?? （2）?32?3= =3??（3）?a4?3= =a??
想一想：
?am?n=a?? （m,n为正整数），为什么？
概括：
符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：
（1）?53?4 （2） ?b2?5
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）?a4?3=a7 （2）a3?a5=a15 （3）?a2?3?a4=a9
2、计算：
（1）?22?4 （2）?y2?5 （3）?x4?3 （4）?y3?2??y2?5
３、能力提升： （１）32?9m?3?? （２）y3n?3,y9n? 。
（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、计算：
（１）?33?4 （２）?a2?4
（３）?a2?m （４）?am?n
（５）???x?3?2 ２、选择题：
（１）下列计算正确的有（ ）
A、a3???a3?2a3 B、x3?x3?x3?3?x6
C、x34?x3?4?x7 D、?a2?4??a4?2?a8 （２）下列运算正确的是（ ）．
A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4
C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2
（3）下列计算错误的是（ ）．
A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2
;
C．x2m=（－xm）2; D．a2m=（－a2）m
（４）若an?3,则a3n?（ ）
A、９ B、６ C、２７ D、１８ （四）总结提升
１、怎样进行幂的乘方运算？
２、（1）x3·（xn）5=x13
，则n=_______．
（2）已知am=3，an=2，求am+2n
的值;
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2n+16n+3
（3）已知a=5，求a的值．
3、《积的乘方》导学案
一、学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：
（１）10×10 （2）3357
32（1）?2b? （2）2?a3 （3）??a? （4）??3x?
（二）合作攻关：
1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
32??34（1）xy3??2?xy6 （2）??2x???2x3
32、逆用公式：?ab?=ab，则ab= 。
nnnnn?1?（1）22011?????2?2011 （2）??0.125?32010?82011
?（3）??9?????32??1?????? 3??3?3m（4）x?x?x
阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。
2?? （3）a （5）?a?
4n3?a7
（三）达标训练：
1、下列计算是否正确，如有错误请改正。 （1）?ab42、计算：
??3?ab7 （2）??3pq???6p2q2
2（1）?ab???ab???ab???aa???bb??ab34????
????（2）?ab?= = =ab（3）?ab?= = =ab想一想：
（1）3?105
3??2 （2）?2x?
2?????ab?n=a??b??，为什么？
概括：
符号语言：?ab?= （n为正整数）
文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。 计算：
n（3）??xy? （4）?ab???ab?
3、计算：
34?5?（1）??13??
2009?3???2??5?2010 （2）0.252009?42010?8670?0.52010
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（四）总结提升
1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算：
1、下列计算正确的是( )
A.??a????a???a3 B.x6?x2?x6?2?x3 C.??a??a5?a2 D.??x????x???x2 2、若(2x?1)?1，则( )
052786（1）xy?xy （2）?3x??2x?
nn3n
3、已知：x＝5 y＝3 求﹙xy﹚的值
4、《同底数幂的除法》导学案
3n26n32???????23?A.x??1111 B.x?? C.x?? D.x? 22223、填空：
412?43? = ； x11?x6? = ；
5?1??1? = ；?a???a?? = ???????2??2?????72??xy????xy?? = ； 32m?1?3m?1? = ；
421、回忆同底数幂的乘法运算法则：a?a? ，(m、n都是正整数) 语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空： （1）?mm??1?2009???1?? = ?a?b???a?b?? = = 232??28?212 212?28? 38（2）???5?5 58?53? 59（3）???10?10 109?105? 38（4）???a?a a8?a3? 2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。 这一法则用字母表示为：a?a? 。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
3、特殊地：Qamnx9?x3?x2? = = 5n?1?53n?1? = = ；
xy4、若am?2?a3?a5，则m?_ ； 若a?5,a?3，则ay?x? _ 5、设a??0.32，b??3，c???1?，d???1? ，则a,b,c,d的大小关系为
?3??3?????6、若32x?1?1，则x? ；若?x?2??1，则x的取值范围是 四、想一想
022010000?104 1?10?? 16?24 1?2
11000?10?? 0.1?10?? 8?2?? ?2??
2100?10?? 0.01?10?? 4?2??
???am?1，而am?am?a(______)?a(__) 0∴a? ，（a 0）
0m1?2?? 410?10?? 0.001?10?? 2?2?? 1?2??
总结：任何不等于0的数的?总结成文字为： ；
00说明：如10?1 ??2.5??1，而0无意义。 三、巩固新知，活学活用
p次方的倒数；
?p或者等于这个数的倒数的p次方。即a? = ；(a≠0,p正整数)
?3?3?2练习：10? = = ；3? = ；5? = ；
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8，等于这个数的p次方（p正整数）
?1??1??2???? = ； ??? = ； ??? = ； ?4??2??3?1.6?10?4? = = ； 1.3?10?5? = = ； 1.293?10?3? = = ；
五、课堂反馈，强化练习
mn2m-3n+1
1．已知3=5，3=2，求3的值． 2.已知3
2m?2?3?3
④（2x）·2 ⑤ (?3xy)?(5xyz) ⑥(-3xy) ·(-2x) = = =
归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是 ．
22233
2
233422
?5,3n?10,求(1)9m?n；(2)92m?n
推广： (?3ab)(?ac)?6ab(c)= 一.巩固练习
1、下列计算不正确的是( )
A、(?3ab)(?2ab)?6ab B、(?0.1m)(10m)??m C、(2?10)(?10)?2、
n2233225n24?10n D、(?2?102)(?8?103)?1.6?106 55、《单项式乘以单项式》导学案
同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 3、下列各式正确的是（ ）
2323361. 叫单项式。 叫单项式的系数。
A、2x?3x?5x B、4xy?(?2xy)??2xy
2422323计算：①(a)＝ ②(?2)＝ ③[(?1)2]3＝ ④-3m·2m = 12315732238722C、?ab?(ab)??ab D、(?2.5mn)?(?4mn)?400mn
52284.如果将上式中的数字改为字母，即ac·bc，这是何种运算？你能算吗?
524、下列运算不正确的是（ ） ac·bc=（ ）×（ ）=
2352232A、2a?(?3ab)??5ab B、(?xy)?(?xy)?(?xy) 5.仿照第2题写出下列式子的结果
2324
(1)3a·2a = （ ）×（ ）= (2) -3m·2m =（ ）×（ ）= 23272235822332233(?2ab)?(?3ab)??108abC、 D、5xy?xy?xy (3)xy·4xy = （ ）×（ ）= (4)2ab·3a= （ ）×（ ）= 224.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单
1331? ab(? aba2b2)2 5、计算的结果等于（项式相乘， ( ) ? )? (? 8 ） 24新知应用（写出计算过程）
814814811811A、2ab B、?2ab C、ab D、?ab 1222223①（a）·（6ab） ②4y· (-2xy) ③(?2ax)?(?3ax) 12242326.(?ax)(?2bx)? ；7.(abc)?(?ac)? ；
= = = 433
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12xy?(?3xy3)的计算结果为（ ） 2534323523334A、?xy B、?xy C、?xy D、?xy
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北师大版七年级数学下册整式的乘除
