第一节 电力系统的频率特性
一、概述
1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为：
f?Pn60
（3-1）
式中 P——发电机组转子极对数
n ——发电机组的转数（r/min）
f——电力系统频率（Hz）
显然，电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的转速。 2)在稳态条件下，电力系统的频率是一个全系统一致的运行参数。 3)在稳态电力系统中，机组发出的功率和整个系统的负荷功率以及系统总损耗之和是相等的。
4)当系统的负荷功率增加时，系统出现了功率缺额。因此，机组的转速下降，整个系统的频率降低。
5)调频与有功功率调节是不可分开的。
P6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调的问题，不允许任何电厂有一点“各自为政”的趋向。
负荷瞬时变动情况7)调频与运行费用的关系也十分密切。
8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分
随机分量配。
9）负荷的变动情况可以分成几种不同的分量：
脉冲分量一是变化周期一般小于10s的随机分量；
二是变化周期在10s～3min之间的脉动分量； 三是变化十分缓慢的持续分量并带有周期规律
持续分量的负荷，负荷预测中主要就是预报这一部分。 t10）第一种负荷变化引起的频率偏移，一般利
图3-1 电力系统负荷变动情况 用发电机组上装设的调速器来控制和调整原动
机的输入功率，以维持系统的频率水平，这称为频率的一次调整。
11）第二种负荷变化引起的频率偏移较大，仅仅靠调速器的控制作用往往不能将频率偏移限制在允许范围之内，这时必须由调频器参与控制和调整，这种调整称为频率的二次调整。 12）第三种负荷变化可以用负荷预测的方法预先估计得到。调度部门预先编制的系统日负荷曲线主要反映这部分负荷的变化规律，这部分负荷要求在满足系统有功功率平衡的条件下，按照经济分配原则在各发电厂间进行分配。
二、电力系统负荷的调节效应
1）当系统频率变化时，整个系统的有功负荷也要随着改变，即
PL?F(f)
这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的功率—频率特性，是负荷的静态频率特性，也称作负荷的调节效应。
2）电力系统中各种有功负荷与频率的关系，可以归纳为以下几类：
（1）与频率变化无关的负荷，如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等； （2）与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、卷扬机等；
（3）与频率的二次方成比例的负荷，如变压器中的涡流损耗，但这种损耗在电网有功损耗中所占比重较小；
（4）与频率的三次方成比例的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环水泵等；
（5）与频率的更高次方成比例的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。 负荷的功率—频率特性一般可表示为
?f??f??f??f???a2Ple???a3Ple?????＋anPle??Pl?a0Ple?a1Ple??f??f??f??f??e??e??e??e?23n （3-2）
式中fe—额定频率
Pl—系统频率为
f时，整个系统的有功负荷
Ple—系统频率为额定值fe时，整个系统的有功负荷
a0,a1,??an—为上述各类负荷占Ple的比例系数
将（3-2）式除以Ple，则得标么值形式，即
Pl*?a0?a1f*?a2f*???anf*2n
（3-3）
显然，当系统的频率为额定值时，Pl*?1，f*?1，于是
a0?a1?a2???an?1
通常与频率变化三次方以上成正比的负荷很少，如忽略其影响，并将式（3-3）
对频率微分，得
dPL? ?a1?2a2f??3a3f?2?KL?df?（3-4）
PL1.10PLPLa1.05a1.000.95
bPLbo0.90?ffbfaf0.950.960.970.980.991.001.011.021.03图3-3 有功负荷的静态频率特性
图3-2 负荷的静态频率特性 说明：
1）负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。
2）称KL?为负荷的频率调节效应系数。
3）电力系统允许频率变化的范围很小，为此负荷功率与频率的关系曲线可
近似地视为具有不变斜率的直线。这斜率即为KL?。 4）KL?表明系统频率变化1%时，负荷功率变化的百分数。
5）对于不同的电力系统， KL?值也不相同。一般KL?=1~3。即使是同一系
统的KL?，也随季度及昼夜交替导致负荷组成的改变而变化。
例3-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占30％，与频率一次方成比例的负荷占40％，与频率二次方成比例的负荷占10％，与频率三次方成比例的负荷占20％。求系统频率由50Hz下降到47Hz时，负荷功率变化的百分数及其相应的KL*值。
解 由（3-3）式可求出当频率下降到47Hz时系统的负荷为
2nPl*?a0?a1f*?a2f*???anf*
?0.3?0.4?0.94?0.1?0.942?0.2?0.943 ?0.3?0.376?0.088?0.166?0.930 则 ?PL%?(1?0.930)?100?7 于是
KL*??PL%7??1.17 ?f%6例3-2 某电力系统总有功负荷为3200MW（包括电网的有功损耗），系统的频率为50Hz，若KL*?1.5，求负荷频率调节效应系数KL值。
解 ：KL?KL*?Plefe?1.5?3200?96 50 （MW/Hz）
若系统的KL*值不变，负荷增长到3650MW时，则
KL?1.5?3650?109.5 50 （MW/Hz）
即频率降低1Hz，系统负荷减少l09.5MW，由此可知，KL的数值与系统的负荷大小有关。调度部门只要掌握了KL*值后，很容易求出KL的值，从而得到频
率偏移量与功率调节量间的关系。 三、发电机组的功率—频率特性
1） 发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来实现的。
2） 通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率变化的关系称为发电机组的功
率—频率特性或调节特性。
3） 发电机组的功率—频率特性取决于调速系统的特性。 （一） 机械式调速器简
介
1）两个重锤开度减小——A降至A?——C点尚未移动——B点降至B?点——D点代表有伺服马达控制的转速整定元件nREF，它不会因转速而
F?Ⅰ C??AA??A?DBCB?EE?出口高压油入口出口FF?Ⅱ Ⅲ Ⅳ 汽（水）变动——E、F下降至E?、F?。——活塞提升，图3-4 机械式调速器原理图 ——汽门提升，进汽量增加——转速就会回升。
2）转速上升时——重锤开度增加——A、B、E、F各点也随之不断改变；这个过程要到C点升到某一位置时，比如C??，即汽门开大到某一位置时，机组的转速通过重锤的开度使杠杆DEF重新回复到使Ⅱ的活门完全关闭的位置时才会结束，这时B点就回到原来的位置。
3）由于C??上升了，所以A??必定低于A。这说明调速过程结束时，出力增加，转速稍有降低。
4） 调速器是一种有差调节器。
5） 通过伺服马达改变D点的位置，就可以达到将调速器特性上下平移的目的。 （二） 发电机的调差系数
同步发电机的频率调差系数R
?fR???PGf f a e（3-4）
负号表示发电机输出功率的变化和频率的变化符号相反。
调差系数R的标幺值表示为
?ffe?f* （3-5） ??R*???PGePGe?PG*f1b?f?PGoPGaPGbPG图3-5 发电机组的功率—频率特性
或写成
?f*?R*?PG*?0
（3-6）
（3-6）式又称为发电机组的静态调节方程。
在计算功率与频率的关系时，常常采用调差系数的倒数，
?PG* 1KG*???R?f*KG*——发电机的功率-频率特性系数，或原动机的单位调节功率。
一般发电机的调差系数或单位调节功率，可采用下列数值： 对汽轮发电机组 对水轮发电机组
R*?(4~6)%或KG*?16.6~25； R*?(2~4)%或KG*?25~50。
发电机组功率－频率特性的调差系数主要决定于调速器的静态调节特性，它与机组间有功功率的分配密切相关，而调节特性的失灵区又造成机组间有功功率分配的不确定性。下面分别加以讨论。 （三） 调差特性与机组间有功功率分配的关系
曲线①代表1号发电机组的调节特性。 曲线②代表2号发电机组的调节特性。 系统频率为fe：
线段CB的长度所示系统总负荷?PL。
1号机承担的负荷为P1，2号机承担的负荷为P2，于是有
P1?P2??PL
系统频率稳定在f1：
1号发电机组的负荷为P1'，增加了?P1， 2号发电机组的负荷为P'2，增加了?P2，两台发电机组增量之和等于?PL。
根据（3-6）式，可得
?P1*R2*??P2*R1*CfAfef1B12?P2?PL?P1?P' （3-7）
P2PP'2P2oP1P'1图3-6 两台发电机并联运行情况
第三章第一节 电力系统的频率特性
