在物理概念教学中培养学生的推导能力

在物理概念教学中培养学生的推导能力

作者： 唐海强 全 超

来源：《成才之路》 2012年第24期

黑龙江 哈尔滨 ●唐海强1

黑龙江 双鸭山 ●全 超2

摘 要：在物理概念教学中适当运用推导法，对培养学生的推导能力有重要的作用。教师以人教版高中物理必修2中《向心加速度》一课的教学为例，谈了在物理概念教学中适当运用推导法来培养学生推导能力的重要意义。

关键词：向心加速度；概念教学；推导法；培养能力

在物理概念教学中运用推导的方法得出概念的数学表达式，可帮助学生建立新概念，加深对新概念的理解，更重要的是能锻炼学生的逻辑推导能力。人教版高中物理必修2教材中《向心加速度》一课的教学基本思路是：先利用圆周运动的实例让学生感受做圆周运动的物体所受的合力指向圆心，再运用牛顿第二定律确定向心加速度的方向，最后直接给出向心加速度的两种表达式，而把对于向心加速度的推导放在“做一做”栏目中，仅作为对基础较好的学生的发展要求。笔者认为，在秉承教材基本教学思路的前提下，教师可适当引导，将这种推导方法面向全体学生，培养学生的推导能力。

一、引入新课题

本节课主要强调推导法的运用，一开始就应该明确本节课的教学理念，即利用物理概念之间的逻辑联系性从学生已有的旧概念推导新概念，进而帮助学生建立新概念并使学生理解新概念，最终达到培养学生推导能力的目的。我们围绕物理概念之间紧密的逻辑联系性，用复习的方式引入新课。复习的内容要与本节课有一定相关性，教师可以引导学生回忆已经学习过的速度、速度变化量、加速度的概念。这样引入新课的方式，不但能使学生巩固旧知识，引起学生浓厚的学习兴趣，而且有利于向学生显示新课的主题。本节课的主题是“向心加速度”。

二、用推导法建立新概念

本节课的教学重点在于帮助学生建立向心加速度的概念。这里建立新概念的过程也是一个推导的过程，即从加速度概念推导出向心加速度概念的过程。在教学中我们可以这样强调：在学习直线运动时，同学们已经知道加速度的概念，即加速度是速度变化量与发生这一变化量的时间的比值；而学习了圆周运动后，同学们也已经认识到圆周运动是变速运动，即做圆周运动的物体的速度也是在随时间变化的，也就是说圆周运动在一段时间内也有速度变化量。进而引导学生寻找直线运动加速度和圆周运动加速度之间的联系：两者都是用来描述速度变化快慢的物理量，都与物体运动速度变化量有关。推导思路是：从速度的变化量入手，推导物体的加速度，具有一般性，即在直线运动中，物体具有的加速度为那么在曲线运动中，物体的加速度定义依然如此。这样便可以推导圆周运动的加速度也是速度变化量与发生这一变化量的时间的比值。接着引导学生认识向心加速度的矢量性质，使学生认识它的方向性。在教学中教师可以通过圆周运动的实例，让学生感受做圆周运动的物体受到的合力指向圆心，根据牛顿第二定律知道加速度方向与合力方向相同，所以在本节课里可以让学生自己根据牛顿第二定律来确定圆周运动的加速度方向。

至此，便可帮助学生建立向心加速度概念——任何做圆周运动的物体的加速度速都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

通过上述的推导，帮助学生建立向心加速度的概念，要比直接告诉学生向心加速度的概念的效果要好得多。这样的推导过程符合学生的认识规律，容易让学生接受新的概念。

三、推导公式

上述推导所得的向心加速度概念，只是建立在加速度的一般表达式上。在圆周运动里，向心加速度有其独有的表达公式。教学难点在于让学生理解和掌握向心加速度的表达式，而要加深学生对向心加速度的掌握和理解，方法就是要建立在向心加速度公式的推导之上。要突破这

个难点，可以从最典型的圆周运动——匀速圆周运动入手来引导学生推导向心加速度的表达式。

从加速度的一般表达式推导向心加速度的表达式，还应该从速度的变化量入手。引导学生推导向心加速度表达式的基本思路是：首先通过矢量运算来求速度的变化量，然后结合三角函数运算逐步推导，最终得出向心加速度的表达式。假设做匀速圆周运动的质点经过时间顺时针从A点运动到B点，两点的速度分别记为vA、vB，转过的圆心角是θ（θ用弧度表示）。

具体推导过程如下：因为匀速圆周运动vA与vB大小相等，所以vA和vB可以用同一个字母v来表示。将vA的起始点A平移到vB的起始点B（图略），根据三角关系得到：

分析学情，高一学生基本上已经掌握了基本的三角函数。这里的推导用到的也是基础的三角函数的运算，而且推导过程从概念的建立到表达式的推导是逐步深入的，符合学生的发展规律。所以这些推导过程对于一般的高一学生来说并没有多大的障碍。只要教师做适当的引导，向心加速度的推导教学就可以面向全体学生，而不仅仅局限于对基础较好的学生作要求。通过上述合理引导，让学生自如地运用已有的知识进行推导，使学生得到了锻炼能力的机会。还应该指出，虽然用的是匀速圆周运动为例子推导，但得出的向心加速度表达式可推广到任何圆周运动中去。

综上所述，在物理概念教学中利用物理概念之间的逻辑联系性，引导学生用原有的概念进行推导，帮助学生建立新的物理概念，不仅对物理概念教学重点的突出和对教学难点的突破有非常重要的作用，而且能够使学生将知识融会贯通，对学生在以后的学习过程当中对科学思维方法的运用产生有利的影响。从提高学生科学素养这一物理课程目标的意义上来讲，教师在教学中向学生传授科学知识的同时，合理地渗透科学方法，是提高全体学生科学素养的一个重要前提和基本要求。

参考文献：

[1]阎金铎,郭玉英.中学物理教学概论[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]中华人民共和国教育部.高中物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2005.

（1.哈尔滨师范大学物理系；2.双鸭山市第一中学）