第27章 圆
一、选择题
的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) 1.用半径为3cm，圆心角是120°
A. 2πcm B. 1.5cm C. πcm D. 1cm 2.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A.
B.
C.
D.
3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A. 15π B. 24π C. 30π D. 39π 4.如图，在⊙O中，弦AD=弦DC ， 则图中相等的圆周角的对数是（ ）
A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 5.如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°
，则∠A的度数是（ ）
A. 25° B. 40° C. 50° D. 80° 6.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是( )
A. 3 cm B. 2.5 cm C. 2 cm D. 1 cm
7.如图，用半径为3cm，圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ 第1页/共6页
）
A. 2cm B. 1.5cm C. cm D. 1cm
，则BC=（ ） 8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，∠A=30°A.
B. 2
C. 2 D.
9.如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（ ）
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
，连接AD、10. 如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°OC、BC，下列结论不正确的是（ ）
A. EF∥CD B. △COB是等边三角形 C. CG=DG D. 11.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
的长为π
沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
12.如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）
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A. R＝2r B. R＝r C. R＝3r D. R＝4r
二、填空题
13.过一点可以作________个圆，过两点可以作________圆，过三点可以作________个圆． 14.圆锥形礼帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________． 15.如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为弧AB的中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1 ， 再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2 ， 若一直这样取中点，求∠AnPBn= ________．
16.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是________ .
17. 如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．
18.线段AB=10cm，当AB绕它的________ 旋转一周时，它所“扫描”经过的平面面积最小，此时面积为 ________ cm2 ．
19.如图，⊙O中，弦AB长等于半径，则劣弧
所对圆心角度数是________．
，则∠D的度数是 ________ 20.如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°
21.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是________．
22.如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是切线分别交PA，PB于D，E．
（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为________ ；
（2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为________ 度．
上任意一点，过C作⊙O的
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三、解答题
23.如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与圆O相切于点D、E，若AD=5，求DE的长？
24.如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC．
（1）求证：∠CAF=∠B．
（2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长．
25.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB=8，AE=6，求BF的长．
26.如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
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与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。（1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积．
27. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．
（1）如图1，求⊙O的半径；
（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、，以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，C）交直线CP于点N，求证：AM=MN．
28.如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= 为半径作⊙P，
（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长； （2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；
（3）设点P的横坐标为m， ①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值； 记⊙P与直线y= ②如图2，
（点E在点P左下方），当DE，x的两个交点分别为E，FDF满足
＜
x交AB于点D，点P是直线y=
x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA
＜3时，求m的取值范围．（请直接写出答案）
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华东师大版九年级下册数学 第27章 圆 单元复习训练
