第27章 圆
一、选择题
的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( ) 1.用半径为3cm,圆心角是120°
A. 2πcm B. 1.5cm C. πcm D. 1cm 2.在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是( ) A.
B.
C.
D.
3.已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )
A. 15π B. 24π C. 30π D. 39π 4.如图,在⊙O中,弦AD=弦DC , 则图中相等的圆周角的对数是( )
A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 5.如图,点A、B、C是⊙0上的三点,若∠OBC=50°
,则∠A的度数是( )
A. 25° B. 40° C. 50° D. 80° 6.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,OC=5cm,则OD的长是( )
A. 3 cm B. 2.5 cm C. 2 cm D. 1 cm
7.如图,用半径为3cm,圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( 第1页/共6页
)
A. 2cm B. 1.5cm C. cm D. 1cm
,则BC=( ) 8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为2,∠A=30°A.
B. 2
C. 2 D.
9.如图,在半径为5 cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3 cm,则弦AB的长是( )
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
,连接AD、10. 如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°OC、BC,下列结论不正确的是( )
A. EF∥CD B. △COB是等边三角形 C. CG=DG D. 11.如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧果∠BAC=20°,则∠BDC=( )
的长为π
沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.如
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
12.如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( )
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A. R=2r B. R=r C. R=3r D. R=4r
二、填空题
13.过一点可以作________个圆,过两点可以作________圆,过三点可以作________个圆. 14.圆锥形礼帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,则这个圆锥形礼帽的侧面积为________. 15.如图所示,在半圆O中,AB为直径,P为弧AB的中点,分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1 , 再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2 , 若一直这样取中点,求∠AnPBn= ________.
16.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若该圆的半径为1,扇形的圆心角等于60°,则这个扇形的半径R的值是________ .
17. 如图,点 A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为________.
18.线段AB=10cm,当AB绕它的________ 旋转一周时,它所“扫描”经过的平面面积最小,此时面积为 ________ cm2 .
19.如图,⊙O中,弦AB长等于半径,则劣弧
所对圆心角度数是________.
,则∠D的度数是 ________ 20.如图,⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA.若∠AOC=120°
21.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以点A为圆心,r为半径画圆,若使点B在⊙A内,点C在⊙A外,则半径r的取值范围是________.
22.如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是切线分别交PA,PB于D,E.
(1)若△PDE的周长为10,则PA的长为________ ;
(2)连接CA、CB,若∠P=50°,则∠BCA的度数为________ 度.
上任意一点,过C作⊙O的
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三、解答题
23.如图,AB为圆O的直径,点C是AB延长线上一点,且BC=OB,CD、CE分别与圆O相切于点D、E,若AD=5,求DE的长?
24.如图,以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且DE∥AC.
(1)求证:∠CAF=∠B.
(2)若⊙O的半径为4,AE=2AD,求DE的长.
25.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交边BC于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E,延长ED交AB的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB=8,AE=6,求BF的长.
26.如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
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与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。(1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为4,求△ABC的面积.
27. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点.
(1)如图1,求⊙O的半径;
(2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;
(3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、,以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,C)交直线CP于点N,求证:AM=MN.
28.如图1,直角坐标系中有一矩形OABC,其中O是坐标原点,点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(3,4),直线y= 为半径作⊙P,
(1)连接AC,当点P落在AC上时,求PA的长; (2)当⊙P经过点O时,求证:△PAD是等腰三角形;
(3)设点P的横坐标为m, ①在点P移动的过程中,当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时,求所有满足要求的m值; 记⊙P与直线y= ②如图2,
(点E在点P左下方),当DE,x的两个交点分别为E,FDF满足
<
x交AB于点D,点P是直线y=
x位于第一象限上的一点,连接PA,以PA
<3时,求m的取值范围.(请直接写出答案)
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华东师大版九年级下册数学 第27章 圆 单元复习训练



