中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )
A．点A 解析：B 【解析】 【分析】
B．点B
C．点C
D．点D
?3??1.732，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.
【详解】
?3??1.732，
?1.732???3??1.268 ，
?1.732???2??0.268， ?1.732???1??0.732，
因为0.268＜0.732＜1.268， 所以?3 表示的点与点B最接近， 故选B.
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解析：C 【解析】 【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )
A．6 C．10 解析：D 【解析】 【分析】
B．8 D．12
根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出
AFAB?=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出GFGDAE=2AG=1． 【详解】
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF， ∴
AFAB?=2， GFGD∴AF=2GF=4， ∴AG=2．
∵AD∥BC，DG=CG， ∴
AGDG?=1， GECG∴AG=GE ∴AE=2AG=1． 故选：D． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．
4．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M 解析：C 【解析】
试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．
考点：有理数大小比较．
5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
B．点N
C．点P
D．点Q
A．60° 解析：D 【解析】 【分析】
B．35° C．30.5° D．30°
根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=【详解】 连接OB，
∵点B是弧AC的中点，
1 ∠AOC，再根据圆周角定理即可解答. 21 ∠AOC＝60°， 21由圆周角定理得，∠D＝ ∠AOB＝30°，
2∴∠AOB＝故选D．
【点睛】
此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理. 6．如果(a?2)2?2?a，那么（ ） A．x?2 解析：B 【解析】
B．x?2
C．x?2
D．x?2
?a(a＞0)?2试题分析：根据二次根式的性质a?a??0(a?0)，由此可知2-a≥0，解得a≤2.
??a(a＜0)?故选B
点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质
?a(a＞0)?a2?a??0(a?0)可求解.
??a(a＜0)?7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝
3，则AB＝( ) 5A．15 解析：A 【解析】 【分析】
根据三角函数的定义直接求解. 【详解】
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9， ∵sinB?∴
B．12 C．9
D．6
AC， AB93?， AB5解得AB＝1． 故选A
8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块 解析：C 【解析】
试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块， 550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块 考点：一元一次不等式的应用
9．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ） A．3 解析：C 【解析】
试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根．设m、n是方程x2+kx﹣3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=﹣3，即n=﹣3；故选C． 【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣2
B．104块
C．105块
D．106块
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