线性代数学习有感
从素未谋面到一知半解，或许将来会有相见恨晚。总之到现在为止，经过将近一个学期的学习，我对线性代数有了一些小小的感想。
线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程，具有较强的了逻辑性，抽象性和广泛的实用性。这是我在上网查阅资料时看到的大家对于线性代数的定义。 不同于高等数学的是，线性代数几乎从一开始就是一个全新的概念，至少给我的感觉是这样。虽说线性代数主要就是为了解齐次或非齐次的线性方程组，这个目的之于我并不算太陌生，可是它所运用到的东西却是我几乎从未见到过的。我们都知道，线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，这一点相当不可爱。并且在线性代数的学习过程中，我们几乎每天都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。
我跟一些就读于其他高校的高中同学交流了一下各自学校线性代数的教学情况，很多同学都谈到了同一个问题。不少老师在教学的时候，经常会舍弃一些重要概念、性质和定理的引入，以及相关的几何意义的解释，以至于学生接受的通常是一个个被硬生生灌输的概念，法则或定理。平心而论，我觉得北邮线性代数的老师在这一点上做得还是不错的，至少给我授课的张鹏老师对这一点抓得比较好。张老师对细节的要求比较高，她会时不时询问学生对知识的理解情况，经常会多次讲解，这真的是一个好现象。不过说实话，由于课时的限制，老师不可能把所有东西都讲解得很透彻，尽管老师尽力讲解了，可每次上完课我仍会有些许疑惑。不过乐观地看，这也未必不是件好事。这就要求我们自己在课下去总结去思考，才能有深刻的理解，并且这样能更好地培养我们的逻辑思维能力。 俗话说得好：“学而不思则罔”。如果我们不去进行深入的思考，那么我们所学到的线性代数的知识就只是一些零散的孤立的概念和方法，无法理解这些概念和方法的意义以及它们之间的联系，到头来只会做一些简单的计算，我们的眼光会被限制，无法上升到一个高度去看待线性代数问题，无法将所学的知识点融会贯通。记得张老师说过，当给你一个信息的时候，尤其是一些不太明显的信息，你要能立刻理解它的内涵，也就是说能够马上联想到与它等价的一些信息。比如说，告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有：首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n，它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵， 并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的······还有一点，在线性代数的学习过程中，大片大片的定理确实令人头痛，不过我觉得，其实有些定理或推论是没有必要去背的，因为它们就是另外某个定理的特殊情况，而这些特殊情况，只要我们稍微思考一下，思维稍微开放一点，完全可以自己概括，没有必要多记几个来增加自己的记忆负担。比如说向量组的线性相关性的定理6的推论2：“当m>n时，m个n维向量一定线性无关”，看过定理6后你会觉得这完全就是废话嘛，如果你把这当作另一个定理来记忆的话，说句不脸红的话，我们自己都可以联想出很多这种“推论”，会让你记到疯掉。再有就是在记忆一些定理概念的时候，不一定非得按原文记忆，我们可以按照自己的理解来记忆，适合自己的方法才是最好的方法。在学习线性代数的过程中，联想和思考是非常重要的，不要畏惧线性代数的抽象性，理解后的喜悦是难以言表的。通过联想和思考，把学过的知识点串起来，深化理解，我们才能把线性代数学得更好。
作为一名大一新生，到现在为止，我们的线性代数课程已经快接近尾声了，但是我相信大多数同学跟我一样只感受到了线性代数的较强的逻辑性和超强的抽象性，对于所谓的广泛的实用性，并没有太深刻的体会。说得更加“肤浅”一点，从我们的专业相关性来说，我们并不是很清楚线性代数对我们今后的专业学习有多大的帮助，我想这是许多学生对线性代数的学习热情不高的原因之一吧。事实也是这样，工科学生的线性代数课本跟理科学生是不一样的，最明显的区别就是我们工科课本中没有与实际应用相关的问题，都是一些计算证明题，老师在授课的过程中也没怎么提及。不过我想这是因为对我们的要求有所不同吧，毕竟连基本概念都难以理解完全，又怎么谈得上应用呢，不管怎么说都得先把基础打好吧。 任何一门学科都有它自己的作用，通过学习它们，我们可以培养各种各样的能力，我相信只要抱着一颗热爱的心认真去学，不管结果怎么样，我们都是收获的。
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