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1.2.1 平面的基本性质
A组 基础巩固
1．下列有关平面的说法正确的是( ) A．平行四边形是一个平面 B．任何一个平面图形都是一个平面 C．平静的太平洋面就是一个平面 D．圆和平行四边形都可以表示平面
解析：我们用平行四边形表示平面，但不能说平行四边形就是一个平面，故A项不正确；平面图形和平面是两个概念，平面图形是有大小的，而平面无法度量，故B项不正确；太平洋面是有边界的，不是无限延展的，故C项不正确；在需要时，除用平行四边形表示平面外，还可用三角形、梯形、圆等来表示平面．
答案：D
2.如图所示，用符号语言可表示为( )
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A．α∩β＝m，n?α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈a，m∩n＝A C．α∩β＝m，n?α，A?m，A?n D．α∩β＝m，n∈a，A∈m，A∈n
解析：α与β交于m，n在α内，m与n交于A. 答案：A
3．下列说法正确的是( ) A．经过三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．四边形确定一个平面
D．不共面的四点可以确定4个平面
解析：对于A，若三点共线，则错误；对于B项，若两条直线既不平行，也不相交，则错误；对于C项，空间四边形就不只确定一个平面．
答案：D
4．一条直线和直线外的三点所确定的平面有( ) A．1个或3个 C．1个，3个或4个
B．1个或4个 D．1个，2个或4个
解析：若三点在同一直线上，且与已知直线平行或相交，或该直线在由该三点确定的平面内，则均确定1个平面；若三点有两点连线和已知直线平行时可确定3个平面；若三点不共线，且该直线在由该三点确定的平面外，则可确定4个平面．
答案：C
5.如图所示，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C?l，直线AB∩l＝D，过A，B，
C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过点________．
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解析：根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内，故在β与γ的交线上． 答案：C和D
6．空间任意四点可以确定________个平面．
解析：若四点共线，可确定无数个平面；若四点共面不共线，可确定一个平面；若四点不共面，可确定四个平面．
答案：1个或4个或无数
7．下列命题说法正确的是________(填序号)． ①空间中两两相交的三条直线确定一个平面； ②一条直线和一个点能确定一个平面； ③梯形一定是平面图形．
解析：根据三个公理及推论知①②均不正确． 答案：③
8．下列各图的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图形是________(把正确图形的序号都填上)．
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高中数学第1章立体几何初步1_2-1_2.1平面的基本性质练习苏教版必修2
