9. 已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边, a=2,且?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC,则
?ABC面积的最大值为
A. 3 B. 2 C. 22 D. 23 【答案】A
【解析】由正弦定理得:
?2?b??a?b???c?b?c,即b2?c2?bc?4,由余弦定理得:
b2?c2?4bc1?cosA???, ?A?,又b2?c2?bc?4?2bc?bc?bc,?bc?4,当且仅当b?c?2时
32bc2bc2取等号,此时?ABC为正三角形,则?ABC的面积的最大值为S?113bcsinA??4??3,故选A. 222,且
,
10、【2018河北省衡水中学模拟】已知若A.
,则的取值范围为( ) B.
C.
D.
的内角的对边分别是
【答案】B
11、【2018江西省南昌市莲塘一中模拟】在锐角三角形中, a,b,c分别是内角A,B,C的对边,设B?2A,则
ab16
的取值范围是( ) A. ??32??3,2?? B. ???2,2 C.
??(0,2)2,3 D.
?【答案】A 【解析】
B?2A,?由正弦定理
abasinAsinAsinA1????得: ?, B为锐角,sinAsinBbsinBsin2A2sinAcosA2cosA即0?B?90,且B?2A,?A C 为锐角, {23 ,所以,30?A?45,??cosA? ??220?180?3A?900?2A?90?即2?2cosA?3,
??32?a312,则的取值范围是?,故选A. ,?????b32cosA2?32?,且满足
,如果存在两条互相垂直的直线与函数
12. 【2018四川省绵阳市模拟】已知
的图象都相切,则
A.
B.
C.
的取值范围是( )
D.
【答案】B
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高考数学玩转压轴题专题2.2与三角形相关的范围问题



