9. 已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边， a=2，且?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则
?ABC面积的最大值为
A. 3 B. 2 C. 22 D. 23 【答案】A
【解析】由正弦定理得:
?2?b??a?b???c?b?c,即b2?c2?bc?4,由余弦定理得:
b2?c2?4bc1?cosA???, ?A?,又b2?c2?bc?4?2bc?bc?bc,?bc?4,当且仅当b?c?2时
32bc2bc2取等号,此时?ABC为正三角形,则?ABC的面积的最大值为S?113bcsinA??4??3,故选A. 222，且
，
10、【2024河北省衡水中学模拟】已知若A.
，则的取值范围为（ ） B.
C.
D.
的内角的对边分别是
【答案】B
11、【2024江西省南昌市莲塘一中模拟】在锐角三角形中， a,b,c分别是内角A,B,C的对边，设B?2A，则
ab16
的取值范围是（ ） A. ??32??3,2?? B. ???2,2 C.
??（0，2）2,3 D.
?【答案】A 【解析】
B?2A,?由正弦定理
abasinAsinAsinA1????得： ?， B为锐角，sinAsinBbsinBsin2A2sinAcosA2cosA即0?B?90，且B?2A,?A C 为锐角， {23 ,所以，30?A?45,??cosA? ??220?180?3A?900?2A?90?即2?2cosA?3，
??32?a312，则的取值范围是?，故选A. ,?????b32cosA2?32?，且满足
，如果存在两条互相垂直的直线与函数
12. 【2024四川省绵阳市模拟】已知
的图象都相切，则
A.
B.
C.
的取值范围是（ ）
D.
【答案】B
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高考数学玩转压轴题专题2.2与三角形相关的范围问题
