第55课时 光的折射和全
反射
考点1 折射定律及折射率的应用
1．光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射。 2．入射角与折射角的定性关系
入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i表示。 折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r表示。 实验表明：当入射角变化时3．斯涅耳定律(折射定律)
sini入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即＝n。
sinr4．折射率 (1)定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比，用n折射角随着改变。
表示。
(2)定义式：n＝
sini。 sinr(3)意义：介质的折射率反映了光在介质中的偏折度。 (4)折射率与光速的关系
光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的
10n＝。 速度与光在这种介质中的速度之比，即□
[例1] (2017·株洲二模)某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝2。人工打磨成球形后置于空气中(如图所示)，已知球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d＝52 cm，CD为出射光线，求：
cv
(1)光从B点传到C点的时间； (2)CD与MN所成的角α。 解析 光路图如图所示。
(1)设光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ1、θ2。 由数学知识得
d522
sinθ1＝＝＝，所以θ1＝45°，
R102
2
sinθ1sinθ121
由折射率n＝得sinθ2＝＝＝，
sinθ2n22
光在球体中传播的速度v＝，
cnBC间的距离s＝2Rcosθ2，
则光线在球中传播的时间
s2nRcosθ26－9t＝＝＝×10 s。 vc3
(2)设在C点折射角为β，根据光路可逆性得β＝θ1＝45° 由几何知识得
∠COP＝π－θ1－∠BOC＝180°－45°－120°＝15° 因α＋∠COP＝β，得α＝β－∠COP＝45°－15°＝30°。 答案 (1)
6－9
×10 s (2)30° 3
sini折射率公式n＝中，无论光是从真空射入介质，还是光从介质射入真空，i为真空
sinr中的大角，r为介质中的小角，即n>1。
1．关于折射率，下列说法正确的是( )
siniA．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
sinrsiniB．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
sinrC．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比 答案 C
解析 介质的折射率n由介质本身及光的频率决定，与入射角、折射角无关，A、B错误；光在不同介质中光速不同，这正是光发生折射的原因，n与v成反比，C正确；把v＝λf代入n＝得n＝
cvcv，即n与λ成反比，D错误。 λfc
2．如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：
(1)该介质的折射率； (2)光在该介质中传播的速度。 答案 (1)2 (2)2.12×10 m/s
解析 (1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由图可sinα
知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以该介质的折射率n＝＝
sinrsin45°
＝2。
sin30°
(2)由折射率与速度的关系n＝得
8
cvc3.0×1088v＝＝ m/s≈2.12×10 m/s。 n2
3．(人教版选修3－4 P47例题改编)人站在距槽边D为L＝1.2 m处，刚好能看到槽底
B的位置，人眼距地面的高度为H＝1.6 m。槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽中央O点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。
答案 1.71 1.75×10 m/s
8
解析
3＝，又因为sinθL2＋H25
由题意作图如图所示，连接人眼与B点，延长CD作为法线，从图中可以看出，折射角θ2＝∠CDB。连接D与O点，则入射角θ1＝∠CDO。因为sinθ2＝＝＝L1
OCODOC3BC2OC10822
，由sinθ＝＝＝，得BD＝OC，CD＝BD－BC，代入得CD＝OC，2
5BDBD33OC2＋CD2
OCOC2＋?cn所以sinθ1＝
?8OC?2
??3?
8
＝
3
sinθ273
。故液体的折射率n＝＝≈1.71，光在液体中sinθ1573
的速度为v＝≈1.75×10 m/s。
考点2 光的全反射及应用
1．发生全反射的条件
(1)光必须从光密介质射入光疏介质，例如从水中或玻璃中射入空气中。 (2)入射角必须大于或等于临界角。
2．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝
1
n。
3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了介质的密度无关。
(2)无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线。
全反射。
注意：(1)光密介质不是指密度大的介质，而是指折射率较大的介质，折射率的大小与
全国版2024版高考物理一轮复习第15章鸭部分第55课时光的折射和全反射学案
