本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)?CnkPk(1?P)n?k 球的表面积公式
S?4?R2，其中
R表示球的半径
球的体积公式 V球?4?R3，其中R表示球的半径
3第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答.
1．若全集U?R,A?{x|0?x?2},B?{x||x|?1}，则(CUA)?B为 （ ）
A．{x|?1?x?0} C．{x|1?x?2}
B．{x|?1?x?1}
D．{x|?1?x?0}
2．设等比数列{an}的前三项为2,32,62，则该数列的第四项为
（ ） A．1
B．82
?3C．92 D．122
3．定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)及f(?x)?f(x)，则f(x)可以是（ ）
1B．f(x)?2sin3x
31 C．f(x)?2cosx D．f(x)?2cos3x
3m?i4．复数z?（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位
1?i A．f(x)?2sinx
于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
x2y25．已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，M为双曲线上
ab的点，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，则双曲线的离心率为
A．3?1
（ ） B．
6 2C．3?1 D．
3?1 23，
6．正三棱锥P—ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且AB?则球的表面积为（ ） A．?
?4B．2?
???C．4? D．9?
7．条件p：
?4，条件q：f(x)?logtan?x在(0,??)内是增函数，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要
条件
?x?0?8．已知x、y满足约束条件?y?0,则x2?y2的最小值是 （ ）
??3x?y?3 A．3 B．1 C．
3 2D．
12?x2?3(x?0)9．已知函数f(x)??,则不等式f(x)?1的解集为 ?1(x?0)??x?1
（ ） A．{x|x?0或x?2} C．{x|?1?x?0或x?2}
B．{x|x?2或x?0且x??1} D．{x|x??2或?1?x?0或x?2}
?110．已知函数f(x)??x?a的反函数fx?a?2(x)的图象的对称中心为（－1，5），
则实数a的值是
A．－3
（ ） B．1
C．5 D．7
11．从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若
其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有
A．96种
（ ） B．180种
13C．240种 D．280种
12．已知函数f(x)?()x?log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满
f(a)f(b)f(c)?0，若实数d 是方程f(x)?0的一个解，那么下列四个判
断：
①d?a；②d?b；③d?c；④d?c中有可能成立的个数为
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上的相
应题目的答题区域内作答.
13．已知某质点的位移s与移动时间t满足s?t2?et?2，则质点在t = 2的瞬时速度是 ； 14
．
若
n??（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
(1?1n*)(n?N)2x的展开式中
x?4的系数为an,则lim(111????)? ； a2a3an15．如图，ABCD为矩形，AB=3，BC=1，EF∥BC且AF=2EB，G为
BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个120°的二面角A—EF—B，则此时KG的长是 ；
16．直线y?3x?2m和圆x2?y2?n2相切，其中m、n?N*,|m?n|?5，试写
出所有满足条件的有序实数对(m，n)： .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过
程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答案区域内作答. 17．（本小题满分12分）
已知△ABC的面积为2?3,AB?AC?2. （1）求tanA的值； （2）求
2sin2AAA?2sincos?1222的值. cos(?A)4?18．（本小题满分12分）
某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题
中一次性随机抽取3题，按照题目要求完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响.
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其
数学期望；
（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力. 19．（本小题满分12分）
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，
23
2020最新高考理科数学全真模拟试卷含答案
