2020—2021学年上学期七年级期中考试数学试卷 时间： 100 分钟 分值： 100 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.用一个平面去裁一个正方体，所得的截面不可能是( ) A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2. |-3|的倒数是( )
A.- B.-3 C. D.3
3.下列各式中，正确的是( )
A.a2?a2? B.7ab - 4ab =3ab C. -3a3b- 3a3b=0 D.a2 +a3=a5
4.下列说法正确的个数为( )
①?a3的系数是： ②-23x2y3的次数是8： ③0是单项式： ④x2y+- 4是三次三项式：
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.若代数式x2 -3x+4的值为6，则代数式9-2x2 +6x的值为( ) A. -5 B. 13 C. 3 D.5
6. 若a+b=0， 则的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D. -1或无意义
7. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，根据上述等式中的规律，则2+22+23+24+…+22019的末位数字是( ) A．0 B．4 C．2 D．8
8. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=( ) A．-2b B．0 C．2c D．2c-2b
ab 0c
9. 如图所示是由若于个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图，则小立方块
的个数不可能是( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
131312131632321xba从上面看从左面看
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2016次输出的结果为( )．
A.4 B.2 C.1 D.8
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示 为 .
12.若单项式3a m-1b和单项式-2a3bn-2是同类项，则m+n=__ . 13.当x=1时，多项式px3 +qx+1的值为2020，则当x=-1时，多项式px3 +qx+1的值为 . 14.对于两数a和b，给定一种运算 “⊕”： a⊕b=a+b-ab， 则在下列等式中：
①a⊕b=b⊕a；②a⊕0=a；③(a⊕b) ⊕c= a⊕(b⊕c) 正确的有___ (填序号)
15.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3
个图中共有19个点，…，按此规律第n个图中共有点的个数是 _.
……
第3个图第2个图第1个图
三、解答题(共7大题，55分) 16. (6分)计算下列各题
(1) -36×(-+) (2)-22÷4××(-8)+|-4|
17. (7分)把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体， (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图： (2)试求出该几何体的表面积：
(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加_▲ 个小正体.
15529614主视图左视图俯视图正面
18. (7分)求代数式的值.
(1) 已知|a+3|+(b-2)2=0，求ab的值.
(2)已知a+b=6， ab=3，求(7ab-3a-7b)-2(2a +3ab +1)的值.
19. (10分)(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.7+9.72的值．(写出计算过程)
(4)已知M=-2x2-3x-6， N=-3x2-5x-7，利用(2)的结论，求M与N的大小关系为(▲) A. M>N B. M 20. (8分)已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是关于x，y的多项式，它的取值与字母x的取值无关； 求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值． 21. (8分)观察下列等式： 第1个等式： 第3个等式： 1111111 第2个等式： =?（1-）=?（-）1?3233?523511111111； 第4个等式： =?（-）=?（-）5?72377?92791=_▲__ 9?11请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： 111++31535(2)用含有n的代数式表示第n个等式：__▲ (n为正整数) (3)求+ +1的值. (写出计算过程) 143
2020-2021学年北师大版七年级数学上册期中考试试题卷及答案
