2024年自贡中考数学
满分：150分
时间：120分钟
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，a∥b，?1?50?，则?2的度数为（）A.40°【答案】B【解析】【分析】B.50°C.55°D.60°利用平行线的性质与对顶角相等即可求出．【详解】两平行线同位角相等，再根据对顶角相等即可得到答案.故答案为B．【点晴】本题主要考查了平行线的性质与对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．2.5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（A.70?104【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法规定a?10N，要求1?|a|?10，即可得解.【详解】由题意，得700000=7?105，故选：C.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.3.如图所示的几何体的左视图是（）B.0.7?107C.7?105
）D.7?106
A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【详解】解：从几何体左面看得到两列正方形的个数分别为1、3，故选：C．【点睛】考查三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．4.关于x的一元二次方程ax2?2x?2?0有两个相等的实数根，则a的值为（A.）D.1
12B.?
12C.1
【答案】A【解析】【分析】由题意，根据一元二次方程根的判别式值为零，求a可解．【详解】解：由一元二次方程有两个相等实根可得，判别式等于0可得，(?2)2?4?a?2?4?8a?0得a?
，1，2故应选A．【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，解答时注意△=0?方程有两个相等的实数根．5.在平面直角坐标系中，将点?2,1?向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（A.）D.??1,1?B.?5,1?C.?2,4??2,?2?【答案】D【解析】【分析】根据点的平移规律为上加下减，左减右加即可求解．【详解】解：点的平移规律为上加下减，左减右加，可得横坐标不变，纵坐标减3，1-3=-2，故答案为D．【点睛】本题考查点的坐标平移规律，根据“上加下减，左减右加”即可求解．6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；B、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；D、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7.对于一组数据3,7,5,3,A.中位数是5【答案】C【解析】【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可．【详解】将数据按从小到大排列为2,3,3,5,7，平均值x?
2
2，下列说法正确的是（）B.众数是7C.平均数是4D.方差是32?3?3?5?7
?4，众数是3，中位数为3，方5(2?4)2?(3?4)2?(3?4)2?(5?4)2?(7?4)216
差为s?，?
55故选：C．【点睛】本题是一道有关统计的综合题，具体考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．8.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（A50°）D.160°.
B.70°C.130°【答案】C【解析】【分析】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可．180o-xo)，【详解】解：设这个角是xo，则它的补角是：(根据题意，得：x=2(180-x)+30，解得：x?130，即这个角的度数为130?．故选：C．【点睛】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键．9.如图，在Rt△ABC中，交AB于点D,连接CD;BC长为半径画弧，?C?90?,?A?50?,以点B为圆心，则?ACD的度数为（）A.50°【答案】D【解析】【分析】B.40°C.30°D.20°由作图过程可知BC=BD，根据等边对等角得到∠BCD=∠BDC=70°，则?ACD的度数即可求解．【详解】∵∠A=50°，可得∠B=40°，∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°，∴∠BCD=70°，∴∠ACD=90°-70°=20°，故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质等内容，解题的关键是通过题目描述，得到BC=BD．10.函数y?
k
与y?ax2?bx?c的图象如图所示，则y?kx?b的大致图象为x（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数过一、三象限可确定出k的符号，根据二次函数图像的对称轴可以确定出a,b的符号，进而求解.【详解】解：∵反比函数过一三象限，∴k?0，由二次函数开口向下可得a?0，又二次函数的对称轴x??∴b
?0，2ab
?0，∴a,b同号，∴b?0，2a∴?b?0
∴一次函数y?kx?b经过第一、二、三象限，故答案为D．【点睛】本题考查了一次函数和二次函数图象的知识，解题的关键是掌握一次和二次函数的图象性质，此类题属于中考常考题型．11.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（A.）B.80?1?35%?80
??40
xx8080??40x?1?35%?x8080??40?1?35%?xx8080?1?35%???40xxC.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意分别表示实际工作和原计划工作所用的时间，再以时间为等量构造方程即可；x【详解】解：由题意可得原计划的工作效率为，所以原计划的工作时间为1?35%实际的工作时间为故选：A．8080(1?35%)?x，x1?35?80?1?35%?80，所以原计划的时间减去实际的时间为40天，则可得??40xxx【点睛】本题考查了由实际问题列出分式方程，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程．12.如图，在平行四边形ABCD中，AD?2,AB?连接DF、EF；若?EFD?90?，则AE的长为（6，DB是锐角，AE?BC于点E，F是AB的中点，）
2024年四川省自贡市中考试卷(教师版)
