大学物理教案-第8章稳恒磁场

由天下分享时间：2024/12/21 20:04:45 加入收藏我要投稿点赞

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授课章节第8章稳恒磁场掌握运用毕奥-萨伐尔定律计算磁感应强度的方法．理解磁场的高斯定理．掌握安培环路定理及求解磁场分布的方法．熟练使用安培定律计算载流导线或载流回路所受的磁力和磁力矩．掌握洛仑兹力公式，并能用此求解运动问题．了解顺磁质、抗磁质和铁磁质的特点及磁化机理．掌握有磁介质时的安培环路定理，并能用其求解磁场分布．教学目的教学重点、难点毕奥-萨伐尔定律；安培环路定理；洛仑兹力；顺磁质、抗磁质的磁化机理；教学内容 §8.1 电流电动势一、电流电流密度 1. 电流（标量）：大量电荷有规则的定向运动形成电流 dq I??I(t) 方向：正电荷移动的方向。 dt dI2. 电流密度（矢量）： j?n dS? 方向：沿该点电场强度E的方向，即面积元dS?的法线方向大小：通过与该点电场强度方向垂直的单位面积的电流强度 3. 通过导体中任一面积的电流：I??j?dS??jcos?dS SS 二、电动势要在导体中维持稳恒电流，必须在其两端维持恒定不变的电势差． 1．非静电力与电源能把正电荷从电势较低的点(如电源负极板)送到电势较高的点(如电源正极板)的作用力称为非静电力，记作Fk I用电器 IE IA B Ek电容器的放电电源提供非静电力的装置叫做电源． 1

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2. 电动势非静电场作用在单位正电荷上的非静电力，记作Ek。所以 Ek?Fk。 q电动势个电源的电动势?，定义为把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电?源中的非静电力所作的功，即 ??Ek?dl。 ??电动势是标量。规定自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向。由于电源外部Ek为零，所以电源电动势又可定义为把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力作的功。即 ??Ek?dl。此定义对非静电力作用在整个回路上的情况（如电磁感应）也适用。这时电动势?的方向与回路中电流的方向一致。 L?§8.2 磁场磁感应强度一、基本磁现象磁体有不可分割两个磁极， N极和S极; 1820年丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应。磁场和电场一样具有能量、动量和质量，是一种特殊的物质，叫场物质。二、磁感应强度磁场对外的重要表现是： (1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用； (2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。 1.磁矩 Pm?I0?Sn ? 磁矩Pm是矢量，电流I 的方向与n的方向成右手螺旋系.线圈的磁矩是表征线圈本身特性的物理量。 2

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2.试验线圈在磁场中受到的磁力矩：（1）当线圈转到一定位置时、线圈受到的磁力矩为零，这个位置叫平衡位置；（2）线圈从平衡位置转过90°时线圈受到的磁力矩最大；（3）在磁场中的给定点，Mmax?Pm ? 3.磁感应强度矢量B M 大小： B?max 单位：特斯拉(T) Pm 方向：该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向三、磁通量磁场中的高斯定理 1.磁力线 ??磁场中作一系列曲线，曲线上每一点的切线方向为磁场B方向，垂直于该点B矢量的 ? 单位面积的磁力线条数，为该点B矢量的量值． (1)磁力线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场． (2)任何两条磁力线在空间不相交． (3)磁力线的环绕方向与电流方向用右手定则． 2.磁通量穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号?m表示．通过曲面S的磁通量为 ?m??d?m??B?dS SS 2单位：韦伯(Wb)，1Wb=1T?m。 3

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四、磁场中的高斯定理对闭合曲面S 表明磁S?B?dS?0 穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零场是无源场五、毕奥-萨伐尔定律 ??任一电流元Idl在给定点P所产生的磁感应强度dB的大小?与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元到P点的矢径r间?的夹角的正弦成正比，而与电流元到P点的距离r的平方成反????比．dB的方向垂直于dl和r所组成的平面，指向为由Idl经小?于180°的角转向r时右螺旋前进的方向. dB?kIdl?erIdl?r； ?kr3r2 电流元在自身方向上不激发磁场 ?其中k=0，?0称为真空的磁导率,?0=4??10?7T?m?A?1(或H?m?1) 4??Idl?r?0Idl?er dB?0?324?r4?r1. 任意形状的载流导线在给定点P产生的磁场 ??B=?dB?0L4?Idl?r?0?Lr3?4?Idl?er?Lr2。 2. 运动电荷的磁场：（毕奥——萨伐尔定律的微观形式）设在导体的单位体积内有n个带电粒子，每个粒子??带有电量q，以速度v沿电流元Idl的方向作匀速运动而形成导体中的电流，电流元的横截面为S，电流强度为：I?qnvS ??上式代入毕奥-萨伐尔定律，并注意到Idl与v的方向相同，则得 ?(qNvS)dlsin(v,r) dB=024?r?在电流元Idl内，有dN?nSdl个带电粒子． ???dB?0qvsin(v,r)?运动的带电粒子产生的磁感应强度B的大小为 B= dN4?r24

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六、毕奥-萨伐尔定律的应用略 §8.3安培环路定理一、安培环路定理在无限长直电流产生的磁场中 2??I0 ?B?dl??Bcos?dl???rd? 02?rL ?I2? ?0?d???0I 2?0 ?? 1.如果使曲线积分的绕行方向反过来(或电流方向反过来)，则 ?B?dl=-?0I L ?? 2.如果闭合回路不包围载流导线，则 ?B?dl?0 L??? 3.如果闭合曲线L不在一个平面内，可以把每一段积分元dl分解为dl//及dl?，则 ????????0I?d? B?dl=B·(dl?+dl//)＝Bcos90dl?+Bcos?dl//＝? 2? ?? 式中“±”号取决于积分回路的绕行方向与电流方向的关系，则 ?B?dl=?0I L 以上讨论虽然是对长直载流导线而言，但其结论具有普遍性． ?? 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线L的线积分(也称B矢量的环流)，等于穿过这个闭合曲线的所有电流强度的代数和的?0倍．其数学表达式为 B?dl??0?Ii ?L 规定：当穿过回路L的电流方向与回路L的绕行方向符合右螺旋法则时，I为正，反之，I为负．如果I不穿过回路L，则为0， ? B注意：场中各点的磁感应强度是所有电流产生．磁场是有旋场(或涡旋场)，是非保守力场．稳恒电流的磁场不存在标量势．二、安培环路定理的应用略 ?????0qv?r用矢量表示，运动电荷所产生的磁感应强度B为 B= 34?r5

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