（压）
习题2-43 如习题2-43图所示，已知钢杆1、2、3的长度为L=1m，横截面面积为A=2cm，弹性模量匀为E=200GPa，若因制造误差，杆3短了δ=，试计算强行安装后三根钢杆的轴力（假设横梁是刚性的）。
2
习题2-43图
解：（1）列平衡方程
截断三根钢杆，取下部为研究对象，强行安装后假设三杆均受压，横梁的受力图如下：
列平衡方程
为一次超静定问题。 （2）建立变形协调方程
横梁为刚性的，其变形协调方程为
（3）建立补充方程
利用胡克定律，求变形协调方程即得补充方程
(4)解方程，求轴力
16
代入数据，联立求解方程（a）和(b)，得三根支柱的轴力
第三章 剪切与挤压
习题3-3 如图3-8所示，用冲床将钢板冲出直径剪力为
，钢板的剪切强度极限
的圆孔，已知冲床的最大冲
，试确定所能冲剪的钢板的最大厚度。
解：钢板的剪切面为圆柱面，其面积满足条件
，欲将钢板冲出圆孔，剪切面上的切应力应
≥
解得
≤
故得所能冲剪的钢板的最大厚度
习题3-8 如习题3-8图所示，拉杆用四个铆钉固定在格板上，已知拉力F=80kN，拉杆的宽度b=80mm，厚度δ=10mm，铆钉直径d=16mm，材料的许用应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，许用拉应力[σ]=160MPa，试效核铆钉与拉杆的强度。
解：(1)校核铆钉的剪切强度
四个铆钉，每个铆钉平均承受的剪力=F/4，由挤压强度条件
17
故铆钉的剪切强度符合要求。 （2）校核铆钉与拉杆的挤压强度 单个铆钉与拉杆之间的挤压力,由挤压强度条件 故铆钉的挤压强度符合要求。 （3）校核拉杆的拉伸强度 分析拉杆的受力情况可知，右边第一排孔所在截面为危险截面，由拉伸强度条件 故拉杆的拉伸强度符合要求。 综上所述，铆钉与拉杆的强度均满足要求。 习题3-11 如图3-16所示，已知轴的直径力，许用挤压应力；键的尺寸，；键的许用切应 。若由轴通过键传递的转矩，试确定键的长度。 解：（1）计算键的受力 选取键和轴为研究对象（见图3-16b），由对轴心的力矩平衡方程可得键的受力 （2）根据键的剪切强度确定键的长度 由键的剪切强度条件， 18
≤
代入数据，解得
≥
（3）根据键的挤压强度确定键的长度 由键的挤压强度条件，
≤
代入数据，解得
≥
故取键的长度
习3-15 连接件如图3-21所示，已知铆钉直径上、下盖板厚许用拉应力
；板和铆钉材料相同，许用切应力。若所受轴向拉力
，板宽
，中央主板厚，许用挤压应力
，，
，试校核该连接件的强度。
解：（1）校核铆钉剪切强度 铆钉为双剪，单个剪切面上的剪力
，根据剪切强度条件，
＜
故铆钉的剪切强度符合要求。 （2）校核铆钉与板的挤压强度
19
由于上、下盖板的总厚度要大于中央主板的厚度，因此铆钉与中央主板之间的挤压应力较大。由挤压强度条件，
＜
故铆钉与板的挤压强度符合要求。 （3）校核板的拉伸强度
不难判断，中央主板的开孔截面为危险截面，根据拉伸强度条件，
＜
故板的拉伸强度符合要求。 综上所述，该连接件的强度足够。
第四章 扭 转（王永廉《材料力学》作业参考答案）
2012-04-22 16:08:56| 分类： 材料力学参答|字号 订阅
第四章 扭 转
习4-1 试绘制如图4-4所示各轴的扭矩图，并确定最大扭矩值。
解：
20
第二章轴向拉伸与压缩
