解：（1）计算杆件轴力
截取结点为研究对象，作出受力图（见图2-28b），杆1、杆2均为拉杆，由平衡方程求得两杆轴力
，
（2）校核构架强度
校核杆1强度，根据拉压杆强度条件，
＜
杆1强度符合要求；
校核杆2强度，根据拉压杆强度条件，
＜
杆2强度符合要求。
所以，该构架的强度符合要求。
第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案第33-43题)
2012-03-11 14:58:12| 分类： 材料力学参答|字号 订阅
第二章 轴向拉伸与压缩（第33-43题）
习题2-33 图2-32a所示阶梯杆两端固定，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为
、，材料的弹性模量，试计算杆内的最大正应力。
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解：（1）列平衡方程
解除杆的两端约束，作受力图，两端支座反力分别记作、（见图2-32b），列平衡方程
，
这是一次超静定问题。 （2）建立变形协调方程
杆的两端固定，其总长度保持不变，故有变形协调方程
（3）建立补充方程
由截面法易得，图2-32b所示三段杆的轴力分别为
，
利用胡克定律，由变形协调方程整理得补充方程
（b）
（4）解方程，求支座反力
联立求解方程（a）和（b），得支座反力
，
（5）应力计算 计算得三段杆的轴力
，
作出轴力图如图2－32c所示。
显然，杆内的最大正应力位于第1段的横截面上，为
，
，
（a）
（压）
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习题2-35 在图2-34a所示结构中，假设横梁是刚性的，两根弹性拉杆1与2完全相同，其长度为，弹性模量为，横截面面积试校核两杆强度。
，许用应力
。若所受载荷
，
解：（1）列平衡方程
截取图2-34b所示部分结构为研究对象，作出受力图，列平衡方程
，
（2）建立变形协调方程
横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-34b所示，其变形协调方程为
（3）建立补充方程
利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程
（b）
（4）解方程，求拉杆轴力
联立求解方程（a）和（b），得两根拉杆轴力分别为
，
（5）校核两杆强度
显然，只需对杆2进行强度校核即可，根据拉杆强度条件，
＜
因此，两杆强度符合要求。
习题2-37 在图2-36a所示结构中，杆1、2、3的长度、横截面面积、材料均相同，若横梁是刚性的，试求三杆轴力。
（a）
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解：（1）列平衡方程
截取横梁为研究对象，假设各杆均受拉力，作出受力图如图2-36b所示，列平衡方程
（a）
为一次超静定问题。 （2）建立变形协调方程
横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-36b所示，其变形协调方程为
（3）建立补充方程
利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程
（b）
（4）解方程，求三杆轴力
联立求解方程（a）和（b），求得三杆轴力分别为
（拉），
（拉），
（压）
时固定于两刚性平面之间，已知
，弹性模
习题2-39 阶梯钢杆如图2-38a所示，在温度粗、细两段杆的横截面面积分别为量
。试求当温度升高至
、
，钢的线膨胀系数
时，杆内的最大正应力。
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解：（1）列平衡方程
解除约束，由平衡方程易知，钢杆两端约束力（见图2-38b）
（a）
为一次超静定问题。 （2）建立变形协调方程
由于钢杆的总长度保持不变，故其变形协调方程为
（b）
（3）建立补充方程 式（b）中，
（c）
为温度变化引起的杆的轴向伸长量；
（d）
为钢杆两端约束力引起的杆的轴向压缩量。
将式（c）与（d）代入变形协调方程（b）即得补充方程
（e）
（4）解方程，求轴力
代入数据，联立求解方程（a）和（e），得杆端约束力
（5）计算应力
显然，较细段杆横截面上的正应力最大，为
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第二章轴向拉伸与压缩
