第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）)
2012-02-26 00:02:20| 分类： 材料力学参答|字号 订阅
第二章 轴向拉伸与压缩（第1-29题）
习题2-1 试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。
图2-6
解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示
图2-7
习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。
图2-8 a）
解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力
1
截取图示研究对象并作受力图，由∑MD=0，即得BC杆轴力
=25KN（拉）
（b）计算图2-8 b中BC杆轴力
图2-8b
截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力
=20KN（压）
习题2-3 在图2-8a中，若应力。
解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得
（拉）
习题2-5 图2-10所示钢板受到已知钢板厚度为
、宽度为
的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，
，试求钢板危险横截面上的应力
杆横截面上的正应力
杆为直径
的圆截面杆，试计算杆横截面上的正
，铆钉孔的直径为
（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。
2
解：开孔截面为危险截面，其截面面积
由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力
（拉）
习题2-6 如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000
，
粘结面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。
解： （1）计算横截面上的应力
=
（2）计算粘结面上的应力
由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为
45=
= 10MPa
cos45=5 MPa
,
。
2
45=
sin（2*45
）=5MPa
其方向如图2-11b所示
习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。
2
3
解：（1）由截面法作出轴力图
（2）计算应力 由轴力图知，
故得杆内的最大正应力
（3）计算轴向变形
轴力为分段常数，杆的轴向变形应分段计算，得杆的轴向变形
习题2-9 阶梯杆如图2-13a所示，已知面积
，材料的弹性模量
段的横截面面积
、段的横截面
，试计算该阶梯杆的轴向变形。
解：（1）作轴力图
由截面法，作出杆的轴力图如图2-13b所示. （2）计算轴向变形
4
轴力与横截面面积均为分段常数，由公式（2-7）分段计算，得杆的轴向变形
习题2-11 如图2-14a所示，刚性横梁用两根弹性杆和、、
和
悬挂在天花板上。已知、
。欲使刚性横梁保持在水平位置，试问力的作用点位置应为多少
解：（1）计算两杆轴力
采用截面法，截取横梁为研究对象（见图2-14b），由平衡方程得两杆轴力
，
（2）计算力作用点位置 欲使刚性横梁保持在水平位置，应有
，由胡克定律，即有
联立上述各式，解得力的作用点位置
习题2-13 一外径力的作用，已知材料的弹性模量
解：横截面上的正应力
、内径
的空心圆截面杆，受到，泊松比
。试求该杆外径的改变量
的轴向拉。
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第二章轴向拉伸与压缩
