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2008年山东省高考数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，
，则等于（ ）
2．（5分）设z的共轭复数是，若A．i
B．﹣i C．±1 D．±i
3．（5分）函数y=lncosx（）的图象是（ ）
A． B． C．
D．
4．（5分）给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
，则f（
）的值为（ ）
5．（5分）设函数f（x）=A．
B．﹣
C． D．18
6．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
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A．9π B．10π C．11π D．12π 7．（5分）不等式A．
B．
的解集是（ ） C．
D．
8．（5分）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，
﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ） A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
9．（5分）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ） 分数 人数 A．
5 20 B．
4 10 3 30 2 30 1 10 C．3 D． ）+sinα= D．
，则sin（α+
）的值是（ ）
10．（5分）已知cos（α﹣A．
B．
C．
11．（5分）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A．
B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．
12．（5分）已知函数f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）
A．0＜a﹣1＜b＜1
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B．0＜b＜a﹣1＜1 C．0＜b﹣1＜a＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1
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二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）已知圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为 ． 14．（4分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n= ．
15．（4分）已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于 ．
16．（4分）设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ．
三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）已知函数
（0＜φ＜π，ω＞0）．
为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的
横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
18．（12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，
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