精品文档
自动控制原理第六章课后习题答案（免费）
线性定常系统的综合
6－1 已知系统状态方程为：
??100??1?????x??0?2?3?x??0?u?101??0? ????y??100?x?
试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.
??100??1?????x??0?2?3?x??0?u解: 由???0?可得: 101????y??100?x?(1) 加入状态反馈阵K??k0k1k2?,闭环系统特征多项式为:
f(?)?det[?I?(A?bK)]??3?(2?k0)?2?(k0?k2?1)??(?2k0?3k1?2k2?2)
(2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式:
f*(?)?(??1)(??2)(??3)??3?6?2?11??6
(3) 比较f(?)与f*(?)各对应项系数,可得:k0?4,k1?0,k2?8;
即:K??408?
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文档
6－2 有系统：
??21??0?x???x???u?0?1??1? y??1,0?x?（1） 画出模拟结构图。
（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。
解(1) 模拟结构图如下:
u+-1∫+-2∫1y
(2) 判断系统的能控性；
?01?满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 Uc????1?1?(3)加入状态反馈阵K?(k0,k1),闭环系统特征多项式为:
f(?)?det[?I?(A?bK)]??2?(3?k1)???k0?2k1?2?
根据给定的极点值,得期望特征多项式:
f*(?)?(??3)(??3)??2?6??9
比较f(?)与f*(?)各对应项系数,可解得:k0?1,k1?3
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文档
即:K?[1,3]
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文档
6－3 设系统的传递函数为：
(s?1)(s?2)
(s?1)(s?2)(s?3)试问可否用状态反馈将其传递函数变成：
s?1
(s?2)(s?3)若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。 解：若希望采用状态反馈将
(s?1)(s?2)变成s?1，则
(s?1)(s?2)(s?3)(s?2)(s?3)根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为?s?1??s?2?(s?2)2(s?3)。
因此期望的特征多项式为(??2)2(??3)??3?7?2?16??12
(s?1)(s?2)s2?s?2?3由于原系统的传递函数为
(s?1)(s?2)(s?3)s?2s2?5s?6，
则状态反馈阵K??18215?。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文档
6－4 是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。
??210??4?????0?210???5??,b??0? A??00?2????0?51???7???0?0?5?????
解:该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。
6-5 设系统状态方程为：
?0??0x???0??010??0????0?10?1x???u ?0?001????0110???1?0
（1） 判断系统能否稳定。系统能否镇定。 （2） 若能，试设计状态反馈使之稳定。
解：
???100??0?10????4?0det??I?A???（1） ?00??1???0011?????0原系统处于临界稳定状态。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
自动控制原理第六章课后习题答案(完整)
