&知识就是力量&
河北省沧州市最新中考数学模拟试卷
一、选择题（共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，满分42分）
﹣1
C．﹣2
D．﹣
1．2等于（ ） A．2
B．
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 【解答】解：原式=， 故选：B．
【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．
2
+
=
2．下列运算正确的是（ ） A．aa=a
23
6
B．=a+b
22
D．
【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 【解答】解：A、原式=a，错误； B、原式=a，正确；
2
26
5
C、原式=a+b+2ab，错误； D、原式不能合并，错误， 故选：B
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【点评】此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】根据三视图的知识求解．
【解答】解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形， 下边一层有3个正方形． 故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．
【解答】解：如图，延长AC交EF于点G； ∵AB∥EF，
∴∠DGC=∠BAC=50°； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90°，
∴∠ACD=90°+50°=140°，
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故选C．
【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．
5．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．
【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3， ∵1＜
＜2，1＜
＜2，2＜
．
＜3，3＜
＜4，
∴符合x取值范围的数为故选C．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．
6．如图，已知四边形ABEC内接于⊙O，点D在AC的延长线上，CE平分∠BCD交⊙O于点E，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．AB=AE B．AB=BE C．AE=BE D．AB=AC
【分析】只要证明∠ECB=∠BAE，∠ECD=∠ABE，再根据角平分线定义即可解决问题．
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【解答】解：连接EC． ∵EC平分∠BCD， ∴∠ECB=∠ECD，
∵∠ECB=∠BAE，∠ECD=∠ABE， ∴∠BAE=∠ABE， ∴EA=EB． 故选C．
【点评】本题考查圆的有关性质、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．
【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，
由题意得，故选B．
=
．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
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8．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意，画出树状图如下：
一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个， 所以，P==． 故选B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．55° C．65° D．75°
2024-2024学年河北省沧州市中考数学模拟试题及答案解析
