2018-2019学年宁波市九校联考高二数学试题
金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!
选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.
1. 设集合A. 【答案】B
【解析】集合A={x|-1≤x≤3}=[-1,3],B={x|x2-3x+2<0}={x|1
B.
C.
则 D.
( )
则A∩(?RB)=[-1,3]∩[2,+∞)∪(-∞,1]=[2,3]∪[-1,1], 本题选择B选项.
2. 已知是虚数单位,则
= ( )
A. B.
【答案】D 【解析】
C. D.
本题选择D选项.
3. 已知曲线( )
在点
处的切线与直线
垂直,则实数的值为
A. B.
【答案】C
C. D.
........................
切线与直线ax+y+1=0垂直,可得?a?=?1,解得a=2. 本题选择C选项.
4. 下面四个条件中,使
成立的必要而不充分的条件是 ( )
A.
【答案】B
B. C. D.
【解析】 “a>b”不能推出“a1>b”,故选项A不是“a>b”的必要条件,不满足题意;
“a>b”能推出“a+1>b”,但“a+1>b”不能推出“a>b”,故满足题意; “a>b”不能推出“|a|>|b|”,故选项C不是“a>b”的必要条件,不满足题意; “a>b”能推出“a3>b3”,且“a3>b3”能推出“a>b”,故是充要条件,不满足题意; 本题选择B选项.
点睛:有关探求充要条件的选择题,破题关键是:首先,判断是选项“推”题干,还是题干“推”选项;其次,利用以小推大的技巧,即可得结论.
5. 已知函数
,则
的图像大致为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】由于数在
,排除.由于
,排除.由于
,故函
为减函数,排除.所以选.
点睛:本题主要考查函数图像的判断.一般采用特殊值的方法利用选项中图像的特殊性,对进行赋值,然后利用相应函数值来排除错误的选项.本题还可以利用导数来判断,利用导数,
可求得原函数的导数为调递减. 6. 从A.
,故当,函数单调递增,当时,函数单
这九个整数中同时取四个不同的数,其和为偶数,则不同取法共有 ( )
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据题意,从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个数,使其和为
偶数需要分3种情况讨论: ①当取出的4个数都是奇数,有
种情况,
种情况, 种情况,
②当取出的4个数有2个奇数、2个偶数,有
③当取出的4个数都是偶数,当取出的数字没有奇数有根据分类计数原理总共有5+60+1=66种取法; 本题选择D选项.
7. 已知
的大小关系为( )
A. C.
B. D.
的大小关系不确定,与
的取值有关
【答案】C
【解析】∵1a?1>0,∴m=ab?1>aa?1>n=ba?1,则m>n,
本题选择C选项.
8. 已知下列各式:①其中存在函数
对任意的
;②
;③
; ④
.
都成立的是 ( )
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ①③
【答案】A
【解析】①f(|x|+1)=x2+1,由t=|x|+1(t?1),可得|x|=t?1,则f(t)=(t?1)2+1,
即有f(x)=(x?1)2+1对x∈R均成立;