18.1.2 平行四边形的判定（二）
学习目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理， 习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质 与判定之间的区别与联系。 教 学 过 程
第一步：课堂引入
1．平行四边形的性质； 2．平行四边形的判定方法；
3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
第二步：应用举例：
例1、 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF．
例2、 已知：如图，ABCD中，E、F 分别是AC上两点，且BE⊥AC于E， DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
例3、 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 AEOBFCD 第三步：巩固练习： 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由．
3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
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求证：四边形AFCE是平行四边形．
4、. 如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。 求证：四边形GEHF是平行四边形。
5．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 6．延长△ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
7．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对． 第四步：课堂小结 我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 B EA1 G OD FH2C 性 质平行四边形判 定 两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。 学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是： 从边看：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 课后反思 ：
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18.1.2平行四边形的判定(1)
