【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优练习题
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（ ）
A．2m B．m C．【答案】C 【解析】 【分析】
m D．3m
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即【详解】
设相等的时间为t，加速度为a， 由：
，得加速度：
，结合Q的速度等于PN段的平均速
度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；
Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：
则OQ间的距离：则OP长度为：【点睛】
，故ABD错误，C正确。
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即
。
2．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法不正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2：3：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：2 C．在斜面上运动的平均速度v=vb D．在斜面上运动的平均速度v?【答案】C 【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：va∶vb∶vc∶vd＝1∶所用时间之比为：ta∶tb∶tc∶td＝1∶可知，在斜面上运动的平均速度＝
∶∶
∶2，故选项B正确；依次到达各位移等分点∶2，故选项A正确；根据平均速度的定义
vd 2，故选项C错误；选项D正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（ ） A．a=2m/s2，v8=15m/s，x8=144m B．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36m C．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72m D．a=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s末的速度，通过位移时间公式求出8s内的位移., 【详解】
2根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知x8?x5?3aT?6m ，解得
a?2.0m/s2；则8s末的速度v8?v0?at?(1?2?8)m/s?17m/s；8s内的位移11??s8?v0t?at2??1?8??2?82?m?72m，故C正确。
22??
4．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为
0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出xAB?5cm，xBC?10cm，xCD?15cm.则
A．小球从A点释放
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C．B点小球的速度大小为1.5m/s D．所有小球的加速度大小为5m/s2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
2D：据xBC?xAB?aT，求得：所有小球的加速度
xBC?xAB(10?5)?10?222．故D项正确． a??m/s?5m/s22T0.1A：据xAB?vAT?12aT，代入数据解得：vA?0.25m/s．故A项错误． 2B：小球做匀变速直线运动，C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半；B点小球速度大于A点小球速度．故B项错误．
x?xBC?10?5??10C：B点小球的速度vB?AB?m/s?0.75m/s，故C项错误．
2T0.2?2【点睛】
将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉．
5．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1:x2,通过第3 个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1:v2,则( ) A．B．C．D．【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
相等位移上的时间之比
，故
，所以
，C正确．
；连续
6．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第—个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是
A．质点的初速度大小是3 m/s B．质点的加速度大小2m/s2 C．第2s末的速度大小是12m /s D．第1s内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3﹣x1=2aT2得：
的平均速度，则：
C错误．在第1s内反向看为匀减速运动则错误；故选A．
．故A正确，B错误．第1s末的速度等于第一个2s内
，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故
，故D
7．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1:x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1:v2，则 A．B．C．D．【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
相等位移上的时间之比
，故
【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：
．
，所以
，C正确。
；连续
8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度
C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度
【答案】C 【解析】 【详解】
C.设第一次到第二次位移为x1=2m；第三次到第四次闪光为x3=8m，则有：
x3?x1?6m?2at2 ；
则
at2?3m ；
而第二次闪光到第三次闪光的位移
x2?x1?at2?5m ，
故C正确；
B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B错误；
AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD错误；
9．如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=L1,BC=L2,且物体通过AB、BC所用的时间相等,则下列说法正确的是( )
A．可以求得CD的距离 B．可以求得OA的距离 C．可以求得物体的加速度 D．可以求得从A到B的时间 【答案】B 【解析】 【详解】
设从A到B的时间为t，由?x?at2可得物体的加速度a的大小为：a?由于平均速度公式可得vB??xL2?L1?，t2t2?xL2?L122?，根据速度位移v?v0?2ax可得OB的距离为t2txOB2vB(L1?L2)2(L1?L2)2???L1，因为不知道AB、BC所用，解得OA的距离xOA?2a8(L2?L1)8(L2?L1)的时间，所以不能求出加速度，因为不知道CD所用的时间，所以不能求得CD的距离，故B正确，A、C、D错误； 故选B． 【点睛】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即?x?at2，结合vB??xL2?L1?求出B点t2t
[物理]物理 比例法解决物理试题的专项 培优练习题
