新高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(1)
一、选择题
?x?3y?3,?1．设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为（ ）
?y?0,?A．0
B．1
C．2
D．3
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1?9，A．4
B．5
S9S5???4，则Sn取最大值时的n为 95C．6 D．4或5
?x?y?0?3．已知x,y满足?x?y?4?0，则3x?y的最小值为（ ）
?x?4?A．4
B．8
C．12
D．16
4．等差数列?an?满足a1?0,a2024?a2024?0,a2024?a2024?0，则使前n项和Sn?0成立的最大正整数n是（ ） A．2024
B．2024
C．4036
D．4037
x?2y?05．设z?x?y,其中实数x、y满足{x?y?0,若z的最大值为6，z的最小值为（ ）
0?y?kA．0
B．-1
C．-2
D．-3
6．若关于x的不等式x2?ax?2?0在区间?1,5?上有解,则a的取值范围是（ ） A．???23?,??? ?5?B．???23?,1? 5??C．?1,???
D．???,??23? 5??1,q?2，则a4与a8的等比中项是（ ） 811A．±4 B．4 C．? D．
44212y?08．已知：x?0，，且??1，若x?2y?m?2m恒成立，则实数m的取值
xy7．等比数列?an?中，a1?范围是（ ） A．??4,2?
B．???,?4?U?2,??? D．???,?2???4,???
B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
C．??2,4?9．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则
cd? ab10．若不等式m?A．9
12?在x??0,1?时恒成立，则实数m的最大值为（ ） 2x1?xB．
9 2C．5
3
D．
5 23
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013 12．若正数x,y满足x?4y?xy?0，则A． 3的最大值为 x?yC． 1 33B． 83 7D．1 二、填空题 13．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知4sin2A?B7?cos2C?，且22a?b?5,c?7，则ab为 ． 14．在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若 2sinB?sinA?sinC,cosB?23，且S?ABC?6，则b?__________． 51?0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是215．已知命题p:?x0?R,ax0?x0?________. ?x?y?2?16．若变量x，y满足?2x?3y?9，则z＝2x+y的最大值是_____． ?x?0?17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝18．已知数列?an?满足a1?1，an?1??93，S3＝，则a1的值为________． 221，n?N*，则a2024?__________． 1?an19．若原点和点(?1,2024)在直线x?y?a?0的同侧，则a的取值范围是________（用集合表示）. 20．正项等比数列?an?满足a4?a2?18，a6?a2?90，则?an?前5项和为________. 三、解答题 21．数列?an?中，a1?1，an?1?an?2n?1. （1）求?an?的通项公式； （2）设bn?14an?1，求出数列?bn?的前n项和. 22．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 3cosAcosC(tanAtanC?1)?1． （Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）若a?c?33，b?3,求的面积． 23．在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC. （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sinB?sinC的最大值. 24．如图，游客从某旅游景区的景点A处下上至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为 130m/min，山路AC长为1260m，经测量cosA?123，cosC?． 513 （1）求索道AB的长； （2）问：乙出发多少min后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 25．已知Sn是数列?an?的前n项之和，a1?1,2Sn?nan?1,n?N． *（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?(?1)?最小值． 26．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，an?（n?N*，且n?2） （1）求数列?an?的通项公式； a2n?11，数列?bn?的前n项和Tn，若Tn?1?，求正整数n的 an?an?12024Sn?Sn?111113???L??（2）证明：当n?2时， a12a23a3nan2
新高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(1)
