高中数学人教版必修1教学案1.1第4课时 集合间的基本运算

集合间的基本运算

【教学目标】

.了解全集的意义和它的表示.

.理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式.

【重点难点】

补集的概念及运算

【教学过程】

一、情景设置

问题：用列举法表示下列集合：

{?()()()}; {?()()()}; {?()()()};

问题：{高一某班的全体女同学}

{高一某班的全体男同学} {全体同学}

集合、、间的关系如何? 二、探索研究

通过问题，可以得出在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果。因此我们在研究问题时，必须确定研究对象的范围，这是我们这节课要研究的问题之一.

全集的定义：

注：①全集是相对的，即一个集合只要能包含我们所要研究的对象的全体，那么这个集合就可以看作全集。如问题中的、、中的全集可以是、、。

②其它集合都全集的子集。 补集的定义： 记作：；符号表示； 图表示：

三、教学精讲

例．已知{是小于的正整数}, {，，} ，{，，，}，求，，()∩()，(∪)(∩),()∪().

思考:通过解例，你能从中得出什么结论？

例.设全集{是三角形}{是锐角三角形}，{是钝角三角形}，求∩，(∪).

例.已知全集{≤≤}{≤≤},求: ①，; ②()∪()(∩) ③()∩()(∪)

(建议利用数轴解决)

例题选讲.设{，，，，，，，，}，（）∩{，}，（）∩{，}，()∩() {，，}，则集合， (建议利用图解决) 四、课堂练习 ．设{<≤或} {≤<},则

, .

答案：{≤或<<或≥} {<或≥}

{<<或或}

．集合＝{｜≤<}当{≤}时, ＝, 当Ｕ＝{≤≤}时，＝ 答案：{≤≤或<} {≤<或} 五、本节小结

全集补集的概念以及性质 【教学后记】