统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布
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第4章 抽样与抽样分布——练习题(全免)
1. 一个具有n?64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
⑴ 给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差
⑵ 描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶ 计算标准正态z统计量对应于x?15.5的值。 ⑷ 计算标准正态z统计量对应于x?23的值。 解: 已知 n=64，为大样本，μ=20，σ=16，
⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为
a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50
2 . 参考练习4.1求概率。
⑴x<16； ⑵x>23； ⑶x>25； ⑷.x落在16和22之间； ⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013
3. 一个具有n?100个观察值的随机样本选自于??30、??16的总体。试求下列概率的近似值：
解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699
4. 一个具有n?900个观察值的随机样本选自于??100和??10的总体。
⑴ 你预计x的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x至多偏离?多么远？
⑶ 为了回答b你必须要知道?吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必
5. 考虑一个包含x的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x。对于每一个样本容量，构造x的500个值的相对频率直方图。当n值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里n?2,n?5,n?10,n?30和n?50。 解:趋向正态
6. 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、
金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。
⑴ 描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样
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