牛顿-拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序
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牛顿-拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序
写 佘名寰
牛顿-拉夫逊迭代法在电力网潮流计算中因其收敛性较好获得广泛运用，该算法的难点是需反复计算功率方程中雅可比矩阵各个元素表达式。本文简叙了牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算的基本公式，通过例题介绍了用牛顿-拉夫逊法计算电力网潮流电压的MATLAB程序。程序采用MATLAB语言的符号矩阵简化了雅可比矩阵系数的计算。本文可供电力系统电气技术人员和大专院校电力类专业师生参考。
2．牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算 2.1 极坐标型式节点功率方程式
由电源注入或从负载流出节点的电流统称节点电流，由节点电压和节点电流所求得的节点注入功率为：
3
=Pti=ViQti=Vi
(I,j=1, 2, ….n)
(i,j=1,
2…..n) （2-01） 式中 Pti, QtI——节点注入的有功和无功功率 Vi，Vj——节点 i, j电压幅值
θij=θi-θj
节点 i, j电压的相角差
Gij, Bij 节点导纳矩阵的元素，YIJ=GIJ+jBIJ
节点功率平衡关系为： Pgi-PlI= Pti Qgi-Qli= Qti ΔPi=Pgi-PlI-Pti=0
ΔQi=Qgi-Qli-Qti=0 （2-02） Pgi, Qgi——节点i发电机输入有功和无功功率 Pli , Qli——节点i负荷有功和无功功率 ΔPi，ΔQi--节点i不平衡功率 不平衡功率的微分 d(ΔPi), d(ΔQi)
+
4
（i=1,2,…,n）
+
（2-03）
对于n个节点系统可得如下矩阵形式修正方程式；
5
（2-04）
式中偏微分矩阵为雅可比矩阵。
若系统总共有n 个节点，其中r个为PV节点，去掉平衡节点则电压角度θ变量有n-1-个，电压幅值v变量有n-1-r个，方程式共有2n-r-2
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