2024年高考物理100考点最新模拟题千题精练
第六部分 机械能
专题6.27近三年高考真题精选精练（提高篇）
一．选择题
1．（2024全国理综I卷21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 【参考答案】AC
【命题意图】 本题考查万有引力定律，牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】 由图像可知，在星球M上重力加速度为gM=3a0，在星球N上重力加速度为gN=a0， 由G
Mm43?R=mgV=,ρ=M/V，解得ρM=ρN，选项A正确；在星球M上，当P加速度为零时，kx0=mPgM，，2R3在星球N上，当Q加速度为零时，2kx0=mQgN，联立解得：mQ=6mP，选项B错误；由机械能守恒定律，mPgMx0=EpM+EkP，mQgN2x0=EpN+EkQ，根据弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比可知EpN=4 EpM，联立解得：
EkQEkP=4，选项C正确；由机械能守恒定律，mPgMxP=
121kxp，mQgNxQ=kxQ2，联立解得xQ=2xP，即Q下22落过程中最大压缩量是P的2倍，选项D错误。
【方法归纳】由图像中得出当弹簧形变量为零时物体下落加速度即为重力加速度，物体加速度为零时弹力等于重力，利用平衡条件和能量守恒定律列方程解答。
2．（2024全国理综II卷14）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s。由图中数据可得（ ）
2
A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/s
C．h=2 m时，物体的动能Ek=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 【参考答案】.ACD
【命题意图】本题考查机械能、功能关系及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析解决问题的能力，考查的核心素养是从图像中获取信息能力。
【解题思路】根据题给图像可知抛出时物体动能为Ek=100J，由动能公式Ek=
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mv，h=4m由重力势能公式，2时重力势能mgh=80J，解得物体质量m=2kg，h=0时物体的速率为v=10ms，选项A正确B错误；由功能关系可知fh=△E=20J，解得物体上升过程中所受空气阻力f=5N，从开始抛出到上升到h1=2m，由动能定理，-mgh1-fh1=Ek1-100J，解得：Ek1=40J，选项C正确；由题给图像可知，物体上升到h=4m时，机械能为80J，重力势能为80J,其动能为零，即物体从地面上升到h=4m，物体动能减少了100J，选项D正确。
【据图析题】对于题目以图像形式给出解题信息，首先要结合题述情景，通过分析图像，获取有价值的解题信息，然后利用相关知识点分析解答。
3．（2024全国理综III卷17）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h
2
的变化如图所示。重力加速度取10 m/s。该物体的质量为（ ）
A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 【参考答案】C
【名师解析】由图像可知物体上升的最大高度h=6m，设物体在运动过程中受到的外力大小为f，由动能定理，-2fh=48J-72J=-24J，解得f=2N。设从地面竖直向上抛出,物体时速度为v0，对上升过程，由牛顿第二定律，mg+f=ma，v02=2ah，二．计算题
1. （2024高考理综天津卷）（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1?150m，BC水平投影L2?63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角??12?（sin12??0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t?6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量
1mv02=72J，联立解得m=1kg，选项C正确。 2m?60kg，g?10m/s2，求
（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。 【名师解析】.（16分）
（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为?，则有
根据动能定理，有
联立①②式，代入数据，得
?2?L1 t①
1W?m?2?0
2②
W?7.5?104J
③
（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
由牛顿第二定律，有
联立①④⑤式，代入数据，得
L2?Rsin?
④
FN?mg?m?2R ⑤
FN?1.1?103N
⑥
2.（2024全国高考III卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= 3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【名师解析】（1）解:设水平恒力的大小为F0 ， 小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
①
②
设小球到达C点时的速度大小为v ， 由牛顿第二定律得
③
由①②③式和题给数据得
④ ⑤
（2）解:设小球到达A点的速度大小为
⑥
⑦
由动能定理有
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为
⑨
（3）解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为
，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有 ⑩ ?
由⑤⑦⑩?式和题给数据得
?
【分析】（1）由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。 （2）从A到C有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。
（3）从C落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。
，作
，交PA于D点，由几何关系得
2024年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题6.27 近三年高考真题精选精练(提高篇)(解析版)
