2019年黑龙江省学业水平考试海林朝中数学试题
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一、选择题：（每小题5分，共60分）。
1．若A={，b， },则有几个真子集 （ ） A.3 B.8 C.7 D.9 2．下列函数中哪个是幂函数 （ ）
?3?1??x??3A．y??? B．y??? C．y?2x D．y???2x?
?x??2??3?23．某中学有高一学生700人，高二学生670人，高三学生630人，现用分层抽样的方法在这三个年级中
抽取200人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为 （ ） A．70
B．67
^^C．63 D．50
4．设有一个直线回归方程为 y?2?1.5x ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 5．数1037和425的最大公约数是
A．51
B．17
C．9
（ ） D．3
6．已知全集I?{0,1,2,3,4}，集合M?{1,2,3}，N?{0,3,4}，则(CIM)?N等于 ( ) A.｛0，4｝ 7．cos? B.｛3，4｝ C.｛1，2｝
D. ?
2? （ ） 3A．
3311 B．? C． D．- 22228．函数y?log（21-x）的定义域是 （ ）
A．（1 ，+∞） B. （0 ，1〕 C. （－1，0） D. （－∞，0〕 9．不等式6?x?2x＜0的解集是 （ ） A． ?x?2????????33?33?x?2? B. ?x?2?x?? C. ?xx??或x?2?D.?xx?或x??2? 22?22??????10．某赛季，甲．乙两名篮球运动员都参加了11场
比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的 茎叶图表示，则甲．乙两名运动员的中位数分 别是 （ ）
A．19．15 B．15．19 C．25．22 D．22．25
11. cos45cos15?sin15sin45的值为 （ ）
A．2 B.
23 C. 122???? D. 1
12. {an}是首项a1?1,公差d?3的等差数列，如果 an?2005则序号等于（ ）
A． 667 B. 668 C. 669 D. 670
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。 13．化简
1?1?(2a)?8b?(4a?2b)=__________ ??3?2?
14．一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是__________ 15．下列各数75(8)．210(7)．1200(3)．111111(2)中最小的数是___________。 16．函数y?32?3x的单调递增区间是 三. 解答题 （四道题共70分）
17.由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：
排队人数 概率 0 1 2 0.30 3 0.30 4 0.10 5 0.04 20.10 0.16 （1）求至多2人排队的概率；（2）求至少2人排队的概率。（10分）
18. 过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程。（12分）
219.数列通项公式为an?n?5n?4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？
并求出最小值.
20.如图，如下图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M,N分别是AB,PC的中点，
求证：MN//?平面PAD。（12分）（图在答题卡）
21．设函数 f(x)?2cosx(cosx?3sinx),(x?R).（12分） （1）求函数y?f?x?的周期和单调递增区间； （2）当x??0,
???时，求函数f?x?的最大值. ??2?
黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
