2013年中考模拟试题
2013年中考数学模拟试题（三）
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1、-5的倒数是（ ） A、
2
3
B、 C、-5 D、5
2、a?a等于（ ） A、3a
2
B、a
5
C、a
6
D、a
8
3、下列事件为必然事件的是（ ）
A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上
C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）
A B C D
5、若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正七边形 7、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（ ） A、-3 B、3 C、±3 D、9
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8、比较大小：2 __________
（用“＞”或“＜”号填空）．
9、分解因式：x2-16= ________________． 10、不等式2x-4＞0的解集是________________
11、根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投
数学试卷 第 1 页 （共 1 页）
2013年中考模拟试题
资 3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为________________ 12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________________
第12题图 第14题图
13、计算： =____________
14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________ 15、已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_______时，函数取得最大值为_________ 16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____ ，sinA=____ 17、如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）．
第16题图 第17题图
三、解答题（共9小题，满分89分） 18、计算：
19、先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-2．
数学试卷 第 2 页 （共 2 页）
2013年中考模拟试题
20、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．
21、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．
22、心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、 “较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图． 请根据图表提供的信息，解答下列问题：
程度
频数 频率 数学试卷 第 3 页 （共 3 页）
2013年中考模拟试题 优秀 良好 一般 较差 60 100 b c 0.3 a 0.15 0.05 （1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（5，1）和A1． （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数
的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，
填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．
数学试卷 第 4 页 （共 4 页）
2013年中考模拟试题
24、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息．解决问題： （1）试计算两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？
25、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数． （1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；
（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．
数学试卷 第 5 页 （共 5 页）
2013年中考数学模拟题（三）
