一、第一章 运动的描述易错题培优(难)
1.质点做直线运动的 v-t 图象如图所示,则( )
A.3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动 B.3 s 末质点的速度为零,且运动方向改变
C.0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动,4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动,加速度大小均为 2 m/s2
D.6 s内质点发生的位移为 8 m 【答案】BC 【解析】
试题分析:矢量的负号,只表示物体运动的方向,不参与大小的比较,所以3 s~4 s内质点的速度负方向增大,所以做加速运动,A错误,3s质点的速度为零,之后开始向负方向运动,运动方向发生变化,B错误,图线的斜率表示物体运动的加速度,所以0~2 s内质点做匀加速直线运动,4 s~6 s内质点做匀减速直线运动,加速度大小均为2 m/s2,C正确,v-t图像围成的面积表示物体的位移,所以6 s内质点发生的位移为0,D错误, 考点:考查了对v-t图像的理解
点评:做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度,围成的面积表示运动的位移,负面积表示负方向位移,
2.雨滴从高空由静止开始下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零(整个过程其加速度方向不变),在此过程中雨滴的运动情况是( ) A.速度一直保持不变
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大 C.速度不断减小,加速度为零时,速度最小 D.速度的变化率越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据加速度的方向与速度方向的关系,判断雨滴的速度是增大还是减小,速度的变化率等于加速度,结合加速度的变化判断速度的变化率变化. 【详解】
A、B、C、雨滴下落过程中,加速度方向与速度方向相同,加速度减小,速度仍然增大,当加速度减小为零,雨滴做匀速直线运动,此时速度达到最大,故A错误,B正确,C错
误.
D、速度的变化率等于加速度,加速度减小,则速度的变化率减小,故D正确. 故选BD. 【点睛】
解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同,雨滴做加速运动,当加速度方向与雨滴方向相反,雨滴做减速运动.
3.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(x一t)图线,由图可知
A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
由x—t图象可知,在0-t1时间内,b追a,t1时刻相遇,所以A错误;在时刻t2,b的斜率为负,则b的速度与x方向相反,所以B正确;b图象在最高点的斜率为零,所以速度为零,故b的速度先减小为零,再反向增大,所以C正确,D错误.
4.节能减排可体现在我们日常生活中.假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s,一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留,乘客上下完后,司机看到红灯显示还有10s,为了节能减排.减少停车,降低能耗,公交车司机启动公交车,要使公交车尽快通过十字路口且不违章,则公交车启动后的运动图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移,由速度图像可知,A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m,且速度不超过10m/s;C图像中公交车的位移可能恰好等于50m,且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。 故选:ABD。 【名师点睛】
此题是对速度时间图像的考查;关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移,结合公交车的运动情况即可分析解答.
5.关于时间间隔和时刻,下列说法中正确的是( ) A.第4s末就是第5s初,指的是时刻 B.第5s初指的是时间间隔
C.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔 D.物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.第4s末就是第5s初,指的是时刻,故A正确; B.第5s初指的是时刻,故选项B错误;
C.物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间,故C错误; D.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间,故D正确。 故选AD。
6.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称为“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”的定义式为A ?vs?v0,其中v0和vs分s别表示某段位移s内的初速度和末速度A>0表示物体做加速运动,A?0表示体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为a?A.若A不变,则a也不变
B.若A>0且保持不变,则a逐渐变大 C.若A不变,则物体在中间位置处的速度为
vt?v0,下列说法正确的是 tvs?v0 2v02?vs2D.若A不变,则物体在中间位置处的速度为 2【答案】BC 【解析】 【详解】
AB.若A不变,有两种情况一是:A>0,在这种情况下,相等位移内速度增加量相等,通过相等位移所用时间越来越短,由a?v?v0可知,a越来越大;第二种情况A<0,相等t位移内速度减少量相等,平均速度越来越小,所以相等位移内用的时间越来越多,由
a?v?v0知a越来越小,故A错误,B正确; ts,速度变化量为 2CD.因为相等位移内速度变化相等,所以中间位置处位移为
vs?v0 2所以此位置的速度为
v0?故C正确,D错误。 故选BC。
vs?v0vs?v0? 22
7.如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称,则在0~t1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是
A.若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零 B.若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置 C.若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过 D.若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AD、分析质点运动过程可知,质点在0BC、如图,画出质点运动的过程图:
t1时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质
点运动速度为零的两个位置,因此A、D错误;
在质点沿负方向加速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次加速,一次减速;在质点沿负方向减速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次减速,一次加速,故C正确,D错误.
8.如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像,P(t1,x1)为图像上一点.PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q.则下列说法正确的是( )
x12A.t1时刻,质点的速率为
t1x1?x2B.t1时刻,质点的速率为
t1x1?x2C.质点的加速度大小为
t12