小数的意义和性质
小数的意义和读、写方法。 小数的性质。 小数的大小比较。
小数的改写和求近似数。
1.通过结合实际,让学生认识小数,初步理解小数的含义,并会读、写小数。
2.使学生知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。 3.培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。 4.使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。
5.使学生打好小数知识的基础,为学习小数四则运算做好必要的准备。
1.通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括出小数的性质,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知、概括、应用、巩固和深化新知的目的。
2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动眼、动手、动口、动脑以及采用对口令、抢答等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。
3.注重在教学过程中培养学生的观察、概括和类推能力,使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。激活学生的相关生活经验和相关知识基础,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
1 2 3 4 5
小数的意义 2课时 小数的性质 1课时 小数的大小比较 1课时 小数的改写和求近似数 1课时 整理与练习 1课时
小数的意义和读、写方法 教材第30~32页的内容。
1.使学生理解小数的意义。
2.结合具体情境教学小数的意义,让学生初步认识小数。 3.通过教学,提高学生学习小数的兴趣。
1.理解小数的含义、小数与分数之间的关系。
2.会用一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。
投影仪,课件,米尺。
1.情境导入。
教师:国庆节到了,学校组织大家去秋游,先到超市购买食品等活动用品,我们一起来看看都买了什么。
3.1元/块 6.35元/袋 0.5元/只 0.95元/
瓶
教师:同学们能说出这些商品的价格吗? 教师指名让学生回答。
学生:火腿肠是6元3角5分;矿泉水是9角5分;面包是3元1角;纸杯是5角。 教师:不错,都说对了。你再看看图片中用来表示商品价格的数有何特点。 学生:数中间都有一个小圆点。
教师:你观察得很仔细,那么你知道这样的数叫什么数,点叫什么吗。 学生:这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。
教师:回答得非常好,这样的数就叫小数,点叫小数点。(边说边板书) 今天,我们就要走进小数的王国学习一些关于小数的知识。 2.认识小数。
教师:我们再来看看这些价格,你会读这些表示价格的小数吗?请试着读一读。
6.35 0.95 3.1 0.5
学生:六点三五、零点九五、三点一、零点五。 (注意纠正错的读法,你同意他的读法吗)
教师:读得很不错,你能说说读小数和以前读整数的方法有什么不同吗?
学生:小数点读作点,小数点前面的数按以前所学数的读法来读,小数点后面的数要依次读出每一位上的数。
教师:这些小数的每一位都表示的是什么?
学生:小数点前面的表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。 教师:你分析得很对。 (板书:元 角 分)
1.教学例1。(教师出示准备好的米尺)
(1)教师:1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?
它们用小数表示是多少米?(指名让一个学生在黑板上板书,其他学生把答案填在教材第31页的例1中,最后集体订正)
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。 (1)引入。
教师:在我们刚才讲的例1中,大家还记得0.1米、0.01米和1米之间的关系吗?
教师:回答得非常好,说明大家听课时都很认真。既然用“米”作单位时它们之间的关系大家已经记住了,下面我们再一起来看看没有单位时它们之间的关系是怎样的呢?(课件显示教材第32页“练一练”中的三幅图)
让学生看展示出的三幅图,同桌之间先相互讨论,指名让学生回答应如何填写。
教师:回答得很对,你能跟大家说说为什么要这么填吗?
教师:很好,你们做得很棒!那你们知道0.001、0.040和0.105之间有什么关系吗? 学生讨论。
教师:这节课我们就先讲到这里,下节课我们将进一步认识小数,重点学习小数的组成以及小数之间的关系,到时关于0.001、0.040和0.105之间关系的问题就能解决了。大家在课后要多复习巩固今天所学的小数的知识,认真做教材上的练习,多思考总结,争取做到完全掌握所学知识。
1.正确读出下列小数,并说出它们分别表示几分之几。 0.6 0.53 0.85 0.004 0.26 0.7
2.将下列用“分米”“厘米”和“毫米”作单位的整数改写成用“米”作单位的小数,用“角”“分”作单位的整数改写成用“元”作单位的小数。 7分米 12厘米 30毫米 29分米 6厘米 5毫米 9角 4角8分 7角2分 5分 3元5角1分
3.猜一猜,并按括号内的要求做一做。
(1)它是世界上最高的动物,有长长的脖子,它的高度可达6米9厘米。(改写成用“米”作单位的小数)
(2)它长得很漂亮,身上的羽毛是雪白的,头顶上有一块皮肤是朱红色的,体长可达1米20厘米。(改写成用“米”作单位的小数)
4.说说你自己的身高,能用小数表示吗?猜猜你爸爸和妈妈的身高分别是多少,用小数表示。
课堂作业新设计
分母是10、100 、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小
数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
1.课堂上关注学生已有的知识经验,在教学新知识之前完全放手让学生谈一谈自己对小数的一些了解,便于更好、更合理地展开教学。
2.整节课的教学中注重激发学生的学习兴趣,力求充分发挥学生学习的自主性,相信学生的能力。
3.课堂教学时间还没有完全把握,以至于学生的作业未能在课堂上完成,在某种程度上加重了学生的负担。
学生在初步认识一位小数的基础上,继续认识小数的意义。例1从已有经验切入,教学一位小数的含义,但学生对一位小数意义的体验还不够深刻,而且位数更多的小数尚未教学。因此,选择长度的改写继续教学小数,让学生在一位小数的基础上获得对小数的更多体验,初步形成小数的概念。
1. 以学生熟悉的事物为背景,充分利用学生已有的对一位小数的认识以及日常的生活
经验,
2.结合直观图形,让学生认识到:几个十分之一可以用一位小数表示,几个百分之一可以用两位小数表示,几个千分之一可以用三位小数表示,便于学生理解。
小数的组成和小数之间的关系 教材第32~36页的内容。
1.使学生巩固对小数的初步认识,进一步理解小数的意义。 2.调动学生的生活经验和已有知识,促进知识经验的迁移。
3.联系学生前面所学的整数及分数知识,激活学生的相关生活经验和相关知识基础,促进学习,使学生在学会的同时,培养会学的能力。
1.理解并识记小数之间的关系。
2.准确掌握小数的数位顺序表,知道一个小数的各部分构成。
投影仪。
1.提问并讨论。
教师:上节课的最后我们留下了一个问题,不知道大家现在还记不记得? (学生在下面开始讨论,教师要关注学生讨论的内容) 2.引入内容。
教师:我听到很多人提到0.001、0.040和0.105,没错,上节课留下的那个问题就是0.001、0.040和0.105之间有什么关系,这节课我们就继续学习小数的含义和读、写方法,重点是学习小数的组成和小数之间的关系。
(教师在黑板上板书本节课的主要内容)
1.通过实例学习理解1和0.1的关系。 教师:在上节课中,我们学习了大量关于1、0.1和0.01的例子,大家能举例说说1和0.1的关系吗?
(指名让举手最快的学生回答)
学生甲:0.1元是1角,10个0.1元是1元。 学生乙:0.1米是1分米,10个0.1米是1米。
学生丙:把面积为1的正方形平均分成10份,每一份就是0.1,所以10个0.1是1。 教师:你们三个分别从价格、长度和面积说明了1和0.1的关系,说得都很不错,正像你们说的那样,10个0.1就是1,即1里面有10个0.1。
2.分析讨论,发现规律。 (1)讨论。
刚才我们通过实例学习了1和0.1的关系,即1里面有10个0.1,10个0.1就是1,那么0.1和0.01之间有什么关系?0.01和0.001呢?同桌之间讨论分析一下,你能发现什么规律?
小组讨论。 (2)交流。
教师:通过讨论,你们的答案分别是什么?
学生甲:我们组认为10个0.01就是0.1,即0.1里面有10个0.01。
学生乙:我们组认为10个0.001就是0.01,也就是说0.01里面有10个0.001。 教师:你们从中发现了什么规律呢?0.001、0.01、0.1、1之间有什么共同的规律呢? 学生丙:我们发现相邻两个数之间都是10倍的关系。 学生丁:而且在这几个数中,越往小数点后面的数就越小。 (3)归纳小结。
教师:经过讨论交流,可以得出什么结论呢?
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1); 小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01); 小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001); ……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3.出示教材第33页例3。
教师:同学们,谁能读一读例题中的数? 学生:三百四十四点七二五
教师:这个数的整数部分是多少,3和7分别在哪一位? 学生集体交流讨论。
指名让学生回答,教师纠正。 4.巩固拓展。
教师用投影仪展示数位顺序表。
教师:大家看下图所示的一个表,它叫数位顺序表,以小数点为分界线我们能够把一个数划分为整数部分和小数部分。
小数数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点 十百数…个… 分分 位 … 位 … 位 位 计一· 十百数…(分分… 单… 个之之… 位 ) 一 一 先让学生自己尝试独立把上面的数位顺序表填写完整,然后集体统一订正。让学生结合对小数的理解识记数位顺序表。
4.应用提高(教材第34页的“试一试”)。
(1)8个十分之一、8个百分之一、8个千分之一用小数表示分别是多少? (8个十分之一是0.8,8个百分之一是0.08,8个千分之一是0.008) (2)1.45是由几个一、几个十分之一和几个百分之一组成的? (1.45是由1个一、4个十分之一和5个百分之一组成的) 同桌间互相检查,最后由教师讲解正确答案。
1.填空题。
(1)5.7里面有( )个1和( )个0.1。
(2)3.68里面有( )个1、( )个0.1和( )个0.01。 (3)4个10和8个0.001组成的数是( )。
(4)一个数的个位和百分位上都是3,其他各位上都是0,这个数是( )。 (5)46是( )个0.1,4.6是( )0.01。
2.请你把日记中的有关数据改写成小数。 今天,妈妈让我到超市买东西。我买了如下的东西:豆角1元3角,豆腐干每包2元4角,一根3米50厘米的跳绳4元,最后又想起妈妈让我买一包胡椒粉,又花了1元6角5分。
3.用0、1、2和小数点“.”能组成多少个小数?请分别写出来。
课堂作业新设计
1. (1)5 7 (2)3 6 8 (3)40.008 (4)3.03 (5)460 460 2. 1.3元 2.4元 3.50米 4元 1.65元 3.能够组成10个小数。
分别是:0.12 0.21 1.02 1.20 2.10 2.01 21.0 12.0 10.2 20.1 教材习题
教材第34页“练一练”
1. 2.18读作:二点一八 1.04读作:一点零四 2. 0.82中的“2”表示2个百分之一,连第三个图。2.75中的“2”表示2个一,连第一个图。
6.231中的“2”表示2个十分之一,连第二个图。
教材第36页“练习五”
1. 涂色略 0.9 0.09 0.53 2. (1)8 (2)100 (3)1000 137
3. 零点三九 百分之三十九 零点一零八 千分之一百零八 零点零零六 千分之六 零点二 十分之二 零点八零 百分之八十
4. 0.7 一位 0.28 两位 0.406 三位 0.300 三位
5.
6. (1)0.4米 0.09米 0.18米 0.023米 (2)0.3元 0.08元 0.59元 4.7元 7. 略
8. 7.8 8.86 4.3838
9. (1)0.1 0.01 (2)10 100 (3)3.6 0.36 (4)400.04 10. 略
11. (1)0.012 0.021 0.102 0.120 0.201 0.210 (2)10.02 10.20 20.01 20.10 (3)100.2 200.1
小数的组成和小数之间的关系
小数点左边第一位是个位,计数单位是1;
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1); 小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);
……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
1.充分运用学生已有的学习经验组织教学,让学生经历数学知识的形成过程,注重让学生经历探究与发现的过程。
2.采用让学生运用已学知识先猜想、再验证的方法学习,引导学生归纳概括,这样既复习了前面的知识,又培养了学生学习的能力,教给了学生学习的方法。
3.要注重学习方式的改变,让学生真正成为学习的主人。
在学生学习了小数的意义,掌握了小数的读、写方法后,通过让学生在表示整数“1”的正方形中涂色操作,以及相应的讨论和交流,逐步明确相邻的小数计数单位之间的关系,并适时揭示小数的数位名称及顺序、计数单位及进率。
小数的性质
教材第37、第38页的内容。
1.使学生理解小数的性质,加深对小数意义的理解。
2.让学生根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
3.使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识。
1.对小数的性质这一概念的准确理解和把握。 2.在实际中恰当应用小数的性质。
投影仪。
1.谈话。
仔细观察你就会发现,在商店里,经常把商品的标价写成这样的小数:手套每副4.50元,毛巾每条3.00元。
2.提问。
这里的4.50元和3.00元分别是多少钱?(4.50元是4元5角,3.00元是3元) 为什么能这样写呢? 3.回答。
这是小数的一个重要性质,是我们今天要学习的内容。 板书:小数的性质
1.研究小数的性质。
(1)用投影仪出示教材第37页的例4,同时读题。 买1支铅笔用0.3元,买一块橡皮用0.30元。 (2)提出问题。
橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么? 学生讨论。
(3)指名让学生回答。
学生甲:因为0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。 学生乙:因为0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
教师:你们回答得都很对,其他同学能说一说这两位同学发言的异同之处吗?
学生丙:第一位同学从现实和经验的角度说明了0.3元=0.30元。第二位同学则从小数构成的角度说明了0.3=0.30。两者从不同角度考虑问题,但都证明了相同的结论,即0.3=0.30。
教师:你说得非常好!其实我们还可以从另一个角度来证明0.3=0.30。 (4)用投影仪出示例4下面的两个正方形。 教师指导,引导学生思考:
①左图是把正方形平均分成几份?(10份)
阴影部分占几分之几?()
用小数怎样表示?(0.3)
②右图是把正方形平均分成几份?(100份)
3.归纳总结小数的性质。
教师:根据上面的两个例题,你发现了什么规律? (1)提问。
①从左往右看,是什么情况?
(小数的末尾添上1个或几个“0”,小数的大小不变) ②从右往左看,是什么情况?
(小数的末尾去掉1个或几个“0”,小数的大小不变) ③由此,你发现了什么规律?
(小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变) (2)师生共同小结。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。 (3)拓展思维。
①为什么在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不变呢?
(因为这样做其余的数所在的数位不变,所以小数的大小也就不变。举例说明) ②小数中间的“0”能不能去掉?能不能在小数中间添“0”?
(都不能,因为这样做其余的数所在的数位就变了,所以小数大小也就变了。举例说明) ③整数是否具有这个性质? (没有,理由同上) 4.小数性质的应用。 (1)谈话。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 让我们一起先看一个简单的例子。 (2)化简小数。
①板书:把0.800和205.0300化简。 ②提问:这样做的根据是什么?
(把小数末尾的“0”去掉,小数的大小不变) ③指名让学生回答,师生共同订正。 板书:0.800=0.8,205.0300=205.03。 (3)实例中应用小数的性质化简。
教师用投影仪出示教材第38页的例6中4种商品的价格。 ①提问:所示商品的价格中哪些“0”可以去掉? 2.80元=2.8元 4.00元=4元
②师生共同小结。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 (4)把整数或小数改写成指定数位的小数。 教师:有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。
如2.5元=2.50元 3元=3.00元 教师出示教材第38页的“试一试”。
教师:请同学们在不改变小数的大小的情况下,把0.4、3.16、10改写成三位小数。 学生讨论。
教师指名让两名学生板演,其余学生在练习本上写,然后集体订正。 0.4=0.400 3.16=3.160 10=10.000 讨论小结。
改写小数时一定要注意下面三点: ①不改变原数的大小;
②只能在小数的末尾添上或去掉“0”;
③整数改写时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。(想一想为什么)
1.化简下面的小数。
0.60 1.470 7.300 0.050 31.00
2.不改变数的大小,把下面的数改写成小数部分是三位的小数。 0.25 0.07 8.3 6.29
3.用“元”作单位,把下面的钱数改写成两位小数。 8元6角 4角1分 1元3分
4.判断题。(正确的画“??,错误的画“?”) (1)0.4和0.40大小相等,计数单位也一样。 ( ) (2)2.06和2.60计数单位相同,大小不同。 ( )
(3)在小数末尾添上一个“0”,这个数就扩大到原来的10倍。 ( ) (4)把小数点后面的“0”去掉,小数的大小不变。 ( )
5.用0、4、0、6四个数字和小数点组成符合要求的数。 (1)两个“0”都不能去掉;
(2)只能去掉一个“0”; (3)两个“0”都能去掉。
课堂作业新设计
1. 0.6 1.47 7.3 0.05 31 2. 0.250 0.070 8.300 6.290 3. 8.60元 0.41元 1.03元 4. (1)? (2)", (3)? (4)?
5.(1)0.046 0.064 0.406 0.604 4.006 6.004 (2)0.460 0.640 4.060 6.040 40.60 60.40 406.0 460.0 604.0 640.0 (3)46.00 64.00 4.600 6.400 教材习题
教材第39页“练一练”(上)
1. 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
2. 1.80、0.250、703.050、17.00、0.060、60.0末尾的“0”可以去掉,其他“0”不能去掉;300末尾的“0”不能去掉。根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
小数的性质 0.3元=0.30元
1分米=10厘米=100毫米 0.1米=0.10米=0.100米
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
1.借助学生已有的数学知识,帮助学生解决现实中的数学问题。在验证猜测与归纳总结时,让学生充分地发表自己的观点,在生生、师生互动中实现了对小数性质的掌握。
2.让学生真正成为规律的探索者、发现者。小数性质的归纳,小数性质的运用都充分地让学生自己去探索、去发现。大胆打破书上的条条框框,让学生自己写自己的发现、自己读自己的发现,自己用自己的发现去解决问题,这些无疑都将对学生的学习和生活终生有益。
3.使学生学到知识的同时也学到做学问的方法。
小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质,能使学生进一步理解小数的
意义,又为教学小数四则运算做必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质,第一段是理解性质的内容,第二段是应用性质改写小数。
一个规律的得出,先要观察,在观察的基础上进行猜测,在猜测的基础上验证、归纳。规律的得出,不求一下子十分准确,是在不断发现中逐步加以完善,逐步加以提升的。怎样在性质、定理归纳推理的过程中,正确地运用这种思想,可能比具体的推理过程更有价值,因为这里有做学问的态度、做学问的方法。先让学生根据已有的0.3=0.30进行大胆地猜测,在猜测后强调猜测的结果是否一定成立,必须用所学的知识加以验证。在验证的基础上进行归纳、提升,在归纳过程中允许学生理解层次上有所差异,在不断发现中逐步完善。
小数的大小比较
教材第39~41页的内容。
1.使学生通过探索,掌握比较小数大小的方法,从中进一步学习简单的数学推理。
2.鼓励学生自主学习小数大小比较的知识,引导学生逐步养成在现实情境中发现并提出问题的良好习惯。
3.激发学生从现实生活中寻找数学,把数学与现实生活紧密结合,培养学生应用数学的意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
1.对小数大小比较方法的理解和掌握。
2.熟练进行小数的大小比较,能在现实生活中灵活运用。
投影仪。
1.情境复习。
爸爸带了200元钱去买台灯,一盏台灯的价格是175元。爸爸带的钱够不够? 教师指名让学生回答。 板书:200和175
引导学生回忆整数的大小比较方法。
2.回顾练习。
在下列两数之间填上“>”或“<”,你是怎样比较它们的大小的? 1000○888 675○469
(1)学生练习。
(2)教师指名让学生在黑板上写出答案,师生共同订正。 1000 888 675 469 (3)师生小结。
当整数位数不同时,位数多的那个数就大;
当整数位数相同时,从高位起开始比较,按数位顺序一位一位地往下比,哪一位的数大,那个数就大。
3.情境导入。
妈妈有7.80元,到超市买一条毛巾,发现一条毛巾的价格是6.50元。妈妈的钱够吗? 教师指名让学生回答。
提示:要比较7.80和6.50的大小。
怎样比较小数的大小呢?这节课我们一起来研究小数的大小比较。 板书:小数的大小比较
1.研究比较小数大小的方法。 (1)学生举例。
让学生随便列举一些小数,教师板书,注意要多让几位学生举例,使小数的形式多样。 例如:0.27、0.057、1.45、3.25、0.349等。 (2)比较交流。
让学生自己任意选择其中的两个小数进行比较,不但要知道大小,而且要能说出比较的方法。完成后与同桌之间相互交流,让同桌知道你的比较方法。
(3)讨论总结。
教师巡视,参与讨论与指导。让学生汇报自己的比较方法,教师进行引导与总结。 (使学生能通过自己的例子找到比较小数大小的方法) 2.总结小数大小比较的规律。 (1)引入例题。
出示教材第39页的例7,买1副三角尺用0.6元,买1本练习本用0.48元,三角尺和练习本,哪个贵一些?
(2)分组讨论。
学生自己比较,如果有问题可以同桌之间互相讨论,说说你是怎样比较的。
学生甲:因为0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6>0.48,三角尺贵一些。 学生乙:因为0.6是60个0.01,0.48是48个0.01,所以0.6>0.48,三角尺贵一些。 学生丙:通过画图比较可知0.6表示的阴影部分的面积大于0.48表示的阴影部分的面积,即0.6>0.48,所以三角尺贵一些。
(3)小结。
教师:刚才的三位同学分析得出的结果都很对,他们分别采用我们前几节课学习的不同方法比较了0.6和0.48的大小,结合我们开始上课时一起做过的几个小数大小比较的题目,我们可以发现小数大小比较的规律如下:
①比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大; ②整数部分相同的,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;
③若十分位相同,则比较百分位…… 依此类推,直到比较出两个小数的大小。 3.应用巩固。
比较下面每组中两个数的大小。(教材第39页的“试一试”) 7.96○8.32(<) 0.13○0.129(>) 学生练习。
教师指名让学生叙述答案,师生共同订正。
1.在○里填上“>”或“<”。
0.2○0.23 0.67○0.96 20.5○2.05
2.判断下列式子是否正确。
4<3.99( ) 0.268>0.37( ) 4.099>4.1( ) 4.2>4.148( )
3.前后桌的同学为一组,请每组同学每人说出一个小数,然后把这些小数按从大到小的顺序排列起来。看哪一组的同学排得最快。
4.几位同学在运动会上的跳高成绩是:小明1.35米,小强1.4米,小军1.31米,小辉1.28米。把他们的成绩由高到低排列出来。
课堂作业新设计
1. < < >
2. ? ? ? ", 3.略
4. 1.4米>1.35米>1.31米>1.28米 教材习题
教材第39页“练一练”(下) < > >
教材第40页“练习六”
1. 4.30=4.300 7.203=7.2030 0.090=0.09
2. 0.4 0.08 1.75 29 10.83 20.1 0.035 80.04
3. 0.540 30.600 80.000 1.020 60.000 0.504 3.600 8.000 1.200 0.060 4. 略
5. 2.50 0.70 1.08 35.00 6. 0.41<0.45 0.9>0.87
7. 在直线上表示数略 0.1>0.08 0.29<0.31 0.4>0.04 8. > < < > = >
9. (1)小明高一些。 (2)略 10. 0~6 4~9
11. 0.056<0.065<0.506<0.56<0.6<0.605 12. 3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23 思考题
9个 无数个
小数的大小比较
小数大小比较的规律:
①比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
②整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
③若十分位相同,则比较百分位…… 依此类推,直到比较出两个小数的大小。
1.注意数学思想方法的渗透,注意从学生的生活实际引入新课,使学生在轻松愉快的氛围中开展数学学习。鼓励学生将整数的比较法则类推到小数的比较中。
2.给学生提供充分发挥的空间,鼓励学生采用不同的思路分析解决问题。每次比较后都给学生归纳的时间和机会,培养了学生及时归纳的习惯。
3.营造和谐的学习氛围,使学生乐于学习。使自己成为学生中的一员,以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习,使学生感到亲切、轻松,能主动地学习。
本节内容是在学习了小数的意义、小数的数位顺序表、小数的性质后,让学生通过观察、比较和交流等学习活动自主探索小数大小的比较方法。
例:里可以填几?
1 中的数字只能比4大,因此中43.45<43.思路分析:观察这两个小数,整数部分相同,十分位上的数可以填5、6、7、8、9。
解答:5、6、7、8、9
小数的改写和求近似数
教材第42、第43页的内容。
1.使学生学会把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度;使学生能根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
3.理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,进一步培养学生运用旧知的能力和类比推理的能力。
1.掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数及求一个小数的近似数的方法。 2.把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称,求近似数与改写成准确数容易混淆,教学过程中要注意强调。
投影仪。
情境导入。
教师:同学们,你们知道地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离吗? 学生发言。
教师:根据科学测量得知地球和月球之间的平均距离大约是384400千米,地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
1.把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 (1)提出问题。
由于384400是个很大的数,写起来比较麻烦,通常情况下,人们会将其改写为用“万”作单位的数,那么把384400改写成用“万”作单位的数是多少?
(2)分组讨论。
你是怎么想的?把你的想法在小组里交流。
学生甲:384400里面有38个万和4400个一,用“万”作单位,整数部分是38。
学生乙:把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在万位数字右边点上小数点,再在这个小数的后面写上“万”字即可。
教师:两个同学回答得很好,根据他们所说的改写方法,384400改写成用“万”作单位的数就是38.44万,即384400=38.44万。
同理,149600000是个更大的数,那么把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少呢? 同桌之间互相讨论,交流观点。
教师指名让学生叙述讨论结果,师生共同订正。 (3)师生小结。
把较大数改写成用“万”作单位的数时,我们在万位数字的右边点上小数点;
同样,把较大数改写成用“亿”作单位的数时,应该在亿位数字的右边点上小数点。 所以把384400改写成用“万”作单位的数是38.44万,即384400=38.44万。 把149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿,即149600000=1.496亿。 (4)巩固加深。
读题:教材第42页的“试一试”,在八大行星中,水星距离太阳最近,大约是57910000千米。
提问:水星离太阳大约是多少亿千米?
指名让学生回答:57910000千米=0.5791亿千米。 (5)小结。
教师引导学生总结。
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么?
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的右边点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇到有单位名称的要写上单位名称,应用“=”连接,并写上单位“万”或“亿”。
2.根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。 (1)复习准备。
我们已经学过了求一个整数的近似数,请大家回忆一下并求出下列各数省略万位后面的尾数后是多少。
课件出示:
12953≈ 560890≈ 20114536≈ 省略千位后面的尾数后又是多少呢? (2)引入新知。
求一个整数的近似数用的是“四舍五入”的方法。在实际应用小数时,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了。例如,量得小红的身高是1.535米,平常不需要说得那么准确,只说小红的身高大约是1.5米或1.54米。
求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。
(3)例题讲解。
课件出示教材第43页的例9。
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。精确到十分位大约是多少亿千米?精确到百分位大约是多少亿千米?
学生讨论。
教师指名让学生叙述答案。
1.496亿千米≈1.5亿千米(精确到十分位) 1.496亿千米≈1.50亿千米(精确到百分位) 师生小结:
①保留整数就是省略整数后面的尾数;
②精确到十分位就是省略十分位后面的尾数,或者说保留一位小数; ③精确到百分位就是省略百分位后面的尾数,也就是保留两位小数。
④采用“四舍五入”的方法时,要看省略部分的最高位,是5或5以上的数,省去后向前一位进1,是4以下的数直接舍去后面的尾数。
思维拓展:
①上面求出的两个近似数1.5和1.50,哪个更精确些? ②近似数1.50末尾的“0”能去掉吗?为什么? 师生小结:
1.5是保留一位小数,表示精确到十分位,1.50表示精确到百分位,所以1.50要更精确些。
由此可知近似数末尾的“0”是不能去掉的,因为它表示近似数的精确程度。 (4)巩固练习。
教材第43页的“试一试”:地球和月球之间的平均距离大约是38.44万千米。
提问:保留一位小数大约是多少万千米?
指名让学生回答38.44万千米≈38.4万千米 (5)概括总结。
怎样求一个小数的近似数?应注意什么? 在学生讨论的基础上,教师概括出以下两点:
①要根据题目的要求取近似数。保留整数,就要看十分位;保留一位小数,就要看百分位……然后按照“四舍五入”的方法决定是舍还是入。
②取近似数时,在保留的小数数位里,小数末尾有“0”的,应保留,不能去掉。
1.我国第二大岛海南岛的面积大约是32200平方千米,把这个数改写成用“万平方千米”作单位的数。
2.把246000000人改写成用“亿人”作单位的数。
3.近似数的结果一般说8.0要比8精确。因为8.0表示精确到了( )位,8表示精确到了( )位,所以8.0后面的“0”不能丢掉。
4.2013年年末,中国移动电话用户达到1229110000户,把这个数改写成用“亿”作单位的数,再保留一位小数。
课堂作业新设计
1. 3.22万平方千米 2. 2.46亿人 3.十分 个
4. 1229110000=12.2911亿≈12.3亿 教材习题
教材第43页“练一练”(上) 16.45 0.043
教材第43页“练一练”(下)
(1)7.5 0.4 2.7 (2)0.16 6.45 0.50 教材第44页“练习七”
1. 3.578万 166.49万 1692.6381万 2. 0.44 0.0897 1.81344 0.131
3. (1)45.08万 (2)1.2172亿 (3)4.0075万 (4)9.8亿 (5)14.5469亿 21.4155亿 14.161亿
4. 133830 13.383 117093.8 11.70938 30905.1 3.09051 5. 4 3.8 3.82 10 10.0 9.97 1 1.0 1.05 6. 1.75米 65千克 7. = ≈ ≈ =
8. 319.68 320 249.6 250 180.48 181 115.2 115 95.04 95 思考题
4.804 4.795
小数的改写和求近似数
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇到有单位名称的要写上单位名称,应用“=”连接,
并写上单位“万”或“亿”。
384400=38.44万 149600000=1.496亿
求一个数的近似数,要根据题目的要求取近似数。保留整数,就要看十分位;保留一位小数,就要看百分位……然后按照“四舍五入”的方法决定是舍还是入。取近似数时,在保留的
小数数位里,小数末尾有“0”的应保留,不能去掉。
1.496亿千米≈1.5亿千米(精确到十分位) 1.496亿千米≈1.50亿千米(精确到百分位)
1.探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。引导学生把求整数的近似数的知识迁移至求小数的近似数上,使学生的探索思维多角度、多层次展开,在学生探索的过程中学习数学、理解数学,从而感受到数学的魅力。
2.新课程注重强调学生的主体地位。让学生自主地“找”出求小数的近似数的方法。在课堂教学中注意适度地加以引导,做到了放得“开”,收得“拢”;放得适度,收得自然。既尊重了学生的主体地位,又张扬了学生的个性,同时有效地完成了课堂教学任务。
用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目是在学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和求近似数的基础上进行教学的,一般情况下,用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。教材以地球和太阳之间的平均距离为素材,设计了三个问题组织学生进行探索,并引导学生总结和归纳求小数近似数的方法。
把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,本质上就是把同一个数用不同的单位记录下来。因此,教学时可以从简单情形入手,引导学生在理解基本原理的基础上探索并掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。在求小数的近似数的教学中引入生活实例,通过探究、互动、归纳、总结等活动,让学生掌握求小数的近似数的方法,要注意结合具体情境求小数的近似数,让学生体会数学的应用价值。
整理与练习
教材第46、47页的内容。
1.通过整理与练习,使学生对小数的含义、小数的读、写方法、小数的性质、小数的大小比较、求小数的近似数等内容有更深的理解和认识。
2.培养学生归纳、整理、思考、总结的能力。
3.提高学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
准确把握实际问题中小数的应用。
投影仪,课件。
回忆本单元所学的知识。 1.小数的含义和读、写方法。
说一说你对小数含义的理解,练一练小数的读、写方法。 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1); 小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01); 小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001); ……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。 2.小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性质。 改写小数时一定要注意下面三点: (1)不改变原数的大小;
(2)只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”;
(3)把整数改写成小数时,一定要先在整数个位的右下角点上小数点后再添“0”。 3.小数的大小比较。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。若十分位上的数相同,则比较百分位……依此类推,直到比较出两个小数的大小。
4.小数的改写和求小数的近似数。
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的右边点上小数点,小数末尾的“0”要去掉,有单位名称的要写上单位名称,用“=”连接,并写上单位“万”或“亿”。
求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几……然后按照“四舍五入”的方法决定是舍还是入。求出的是近似数,应用“≈”连接,在保留的小数数位里,小数末尾有“0”的,应当保留,不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,有单位名称的要写上单位名称。
1.举例说一说小数和分数的联系。 2.小数和整数的计数方法有什么联系?
3.小数的性质是什么?你能联系实际说一说吗?
比较下面各数的大小。
0.5○0.12 3.6○3.06 1元○50分 20厘米○0.7米 学生独立做题,教师巡视。
教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。
0.5>0.12 3.6>3.06 1元>50分(因为50分=0.5元,1>0.5) 20厘米<0.7米(因为20厘米=0.2米,0.2<0.7)
1.填空并准确读出小数。
7分米=( )米 3角=( )元 9厘米=( )分米 1分=( )角
2.化简下面的小数。
0.40 1.850 2.900 0.080 12.00
3.在○里填上“>”“<”或“=”。
0.5米○0.6米 0.4米○0.2米 0.21元○0.09元 0.5元○0.38元
4.2014年,我国夏粮总产量136596000吨,把这个数改写成用“万吨”作单位的数。 5.求一个小数的近似数,要根据需要用( )的方法保留小数数位。保留整数,表示精确到( )位;保留一位小数,表示精确到( )位;保留两位小数,表示精确到( )位……
6.妈妈要给小强买自行车作为生日礼物,调查了同一款自行车在四家超市的价格,你有什么建议?为什么?
超市 A B C D 价格 245元 238.8元 255.8元 249.5元
课堂作业新设计
1. 0.7 0.3 0.9 0.1
2. 0.4 1.85 2.9 0.08 12 3. < > > > 4. 13659.6万吨
5.四舍五入 个 十分 百分
6.因为255.8元>249.5元>245元>238.8元,所以B超市的自行车价格最低,妈妈应该到B超市购买。 教材习题
教材第46、第47页“练习与应用”
1. 0.8读作:零点八 0.49读作:零点四九 2.06读作:二点零六 2. 0.03 0.11 0.18 0.26 0.33 3. 0.135读作:零点一三五 36.5读作:三十六点五 0.6读作:零点六 3.8读作:三点八
4.略
5. (1)二 百分之一 84 (2)30.005
6. = < < >
7. 0.059<0.095<0.59<0.905<0.95
8. 3.059041 3.1 3.06 1.954522 2.0 1.95 9~10.略
五年级数学上册小数的意义和性质教案苏教版
