【易错题】数学中考一模试卷含答案
一、选择题
1．下列四个实数中，比?1小的数是（ ） A．?2
B．0
C．1
D．2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ） A．
15 4B．
1 4C．
15 15D．
417 173．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 10﹣3 A．0.7×
B．4 10﹣3 B．7×
C．22 10﹣4 C．7×
D．2 10﹣5 D．7×
5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A．14cm B．4cm
C．15cm D．3cm
7．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A．24 B．16
C．413 D．23 8．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）
A．2x2-25x+16=0
B．x2-25x+32=0
C．x2-17x+16=0
D．x2-17x-16=0
9．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 A．30 B．6 B．12
C．7 C．8 D．8 D．0.5 10．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM?DN，连接AM、
MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
1AC 212．8×200=x+40 解得：x=120
A．OM?故选：B． 【点睛】
B．MB?MO C．BD?AC D．?AMB??CND
答：商品进价为120元．
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
二、填空题
13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝_____．
4，则CD＝3
14．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
2的图像上，则菱形的面积为_______． x
15．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 16．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
17．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 18．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 4219．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________． 20．已知a?b?b?1?0，则a?1?__．
三、解答题
21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
k（x＞0）的图象交于点A（m，x2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使
1OC，且△ACD的面积是6，连接BC． 2（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．
OD＝
24．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角
?CAB?45?，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门
决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角?BDC?30?，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）. （参考数据：2?1.414，3?1.732）
25．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元） 日销售量y（个） 日销售利润w（元） 85 175 875 95 125 1875 105 75 1875 115 m 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是
元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确； B．0＞﹣1，故本选项错误； C．1＞﹣1，故本选项错误； D．2＞﹣1，故本选项错误； 故选A．
考点：有理数大小比较．
2．A
解析：A 【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1， ∴BC= 42?12=15 ， 则cosB=故选A
BC15= ， AB43．C
解析：C 【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故本选项错误；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本选项正确； ③由抛物线的开口向下知a＜0， ∵对称轴为1＞x=﹣∴2a+b＜0，
＞0，
[易错题]数学中考一模试卷含答案
