2019年北京师大附中高考数学模拟试卷（文科）（三）（5
月份）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（ ）
A. 3， B. C. D. 2. 已知复数z满足 ，则复数z的共轭复数为（ ）
A. B. C. D. 3. 已知双曲线
=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程
为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 设D为△ABC所在平面内一点 =3 ，则（ ）
A. C.
B. D.
5. 函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象上所有点（ ）
A. 向右平移 个单位长度
移 个单位长度
B. 向右平
C. 向左平移 个单位长度
D. 向左平移 个单位长度
2
6. 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得aman=16a1，则
+的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D. 不存在
7. 剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知函数f（x）=
x-1
，g（x）=-e-lnx+a对任意的x1∈[1，3]，x2∈[1，3]恒有f
（x1）≥g（x2）成立，则a的范围是（ ）
A.
B.
C.
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D.
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
，z=x-y的最大值为2，则实9. 若实数x，y满足约束条件 ，且目标函数
，数m=______． 10. 已知函数
，则 =______．
11. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、
乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为______ ．
* 12. 已知首项与公比相等的等比数列{an}中，若m，n∈N，满足 ，则 的
最小值为______．
=λ ，M、N分别是BC、CD的中点，13. 在正方形ABCD中，若 则λ+μ=______． +μ
14. 已知直线l过点（1，1），过点P（-1，3）作直线m⊥l，垂足为M，则点M到点Q
（2，4）距离的取值范围为______． 三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）
15. 等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a15=17，S10=55．数列{bn}满足an=log2bn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值． 16. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）
的部分图象如图所示． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．
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2019年北京师大附中高考数学模拟试卷(文科)(5月份)-含答案
