圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台2014年注册化工工程师《公共基础考试》真题及详解单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意）1．若lim(1?x)?2
x?0
k
x则常数k等于（A．－ln2B．ln2C．1D．2【答案】A）。【考点】极限的求解【解析】lim(1?x)?lim[(1?x)]?k?e?k?2
x?0x?0两边同时取自然对数，得：－k＝ln2，所以k＝－ln2。kx?1x2．在空间直角坐标系中，方程x2＋y2－z＝0表示的图形是（A．圆锥面B．圆柱面C．球面D．旋转抛物面1/173）。圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台【答案】D【考点】二次曲面方程【解析】在平面直角坐标系中，z＝x2为关于z轴对称的抛物线。方程x2＋y2－z＝0表示的图形为在平面xOz内的抛物线z＝x2绕z轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。3．点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的（A．可去间断点B．跳跃间断点C．连续点D．第二类间断点【答案】B【考点】函数间断点及其类型）。【解析】第一类间断点：如果f（x）在点x0处间断，且f（x0＋），f（x0－）都存在。其中，如果f（x0＋）≠f（x0－），则称点x0为函数f（x）的跳跃间断点。本题中，因为y（0＋）＝π/2，y（0－）＝－π/2，则y（0＋）≠y（0－），所以点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的跳跃间断点。d0?t2
4．等于（edtdx?2x
A．）。e
?4x2?4x2
?4x22/173B．C．2e
?2e
圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台D．【答案】Ce?x2【考点】积分式的求导【解析】如果φ（x）可导，则：d?(x)
f(t)dt?f??(x)???(x)?dxa
得d0?t2d2x?t2
edt???edt?dx2xdx0??2e
?(2x)2
??2e
?4x2
d(lnx)5．等于（dxA．）。1
2x32B．2x1xC．D．2/x【答案】B【考点】复合函数的微积分【解析】3/173圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台d(lnx)dx原式?
dxdx1x?
1(2x)2?
x6．不定积分?
x2
31?x3dx等于（）。A．1
1?x?4433??C
B．?1?x?133?C
23C．?1?x3?3?C221D．?1?x3?3?C2【答案】D【考点】不定积分的求解【解析】4/173圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台原式??
1331?x3d(x3)
2
1
??d(1?x3)322
1
?(1?x3)3?C27．设an＝[1＋（1/n）]n，则数列{an}是（A．单调增而无上界B．单调增而有上界C．单调减而无下界D．单调减而有上界【答案】B【考点】函数的单调和有界性）。an?1【解析】判断limn??an
an?1?1以limn??an
（单调递增），又等价于判断lim
n
n??
an，因为lim
nn??
an?1，所liman?e故数列{a}单调增且有上界。n??
n
8．下列说法中正确的是（）。A．若f′（x0）＝0则f（x0）必是f（x）的极值B．若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＝05/173
2014、2016年注册化工工程师《公共基础考试》真题及详解【圣才出品】
