2015年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是（ ） A． 2
B． ﹣2
C．
D．
2．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（ ） A． 70°
B． 80°
C． 110°
D． 120°
3．下列运算正确的是（ ） A．
=±2 B． x2?x3=x6
C．
+
=
D． （x2）3=x6
4．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A． y=（x﹣1）2+4 B． y=（x﹣4）2+4 C． y=（x+2）2+6 D． y=（x﹣4）2+6 5．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）
A． 55° B． 60° C． 65° D． 70°
6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． =7．若关于x的分式方程A． m＞﹣1 B． m≥1
D． =
=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1
8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A． B．C．D．
10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）
A． （31，50） B． （32，47） C． （33，46） D． （34，42）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：
﹣2﹣1+
﹣|﹣2|+（﹣）0= ．
12．分解因式：ab2﹣ac2= ．
13．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
14．若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ． 15．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，
≈1.414，
，1.732）
16．如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则B′ 点的坐标为 ．
17．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2．
18．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（7分）解方程组：
20．（8分）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
．
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积．
22．（9分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
2015年湖北省荆州市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
