推荐 习题 试卷 浙江省杭州市塘栖中学2018-2019学年高二数学上学期周末练习
试卷11（无答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设集合P??xx?1?，Q?xx?0, 则下列结论正确的是（ ） A.P?Q B.PQ?R C.PüQ D. QüP 2.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
1A.y?logax B.y?x3?x C.y?3x D.y??
x??3. 已知角?的终边过点(4,?3)，则cos(???)? A． B．?353 5 C． D．?454 54. 设f(x)?3x?x2，则在下列区间中，使f(x)有零点的区间是（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(?2,?1) D.(?1,0)
1?处的切线方程是（ ） 5. 曲线f(x)?x3?x?1在点?1，A.2x?y?1?0或x?4y?5?0 B. 2x?y?1?0 C. x?y?2?0或x?4y?5?0 D. x?y?2?0
11146．若正数a,b满足??1，则的最小值为（ ） ?aba?1b?1A．3 B．4 C．5 D．6 7．将函数
的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个
单位，所得的函数均关于原点对称，则= ( )
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推荐 习题 试卷 A . B . C . D.
8. 已知直线Ax?By?C?0(A2?B2?C2)与圆x2?y2?4交于M,N两点，O为坐标原点，则OM?ON等于 A．－2
B．－1 C．0 D．1
?x?1,x?09. 已知函数f(x)??x，若函数y?f[f(x)?a]有四个零点，则实数a的取
2?4,x?0?值范围为
A．[?2,2) B．[1,5)
C．[1,2) D．[?2,5)
x2y210. 已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存
ab1在一点P， 使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠F1PF2=，则双曲线C的离心率
4为( ) A．
43
B．
32
C．2 D．3
二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．已知等差数列?an?的前n项和为Sn,a2?5?2a4,a10??3，则a1?__ ，
S8?__ ．
2x?112. 函数f(x)?x是奇函数，则a?_______，使f(x)?3成立的x的取值范围
2?a为________.
13.已知函数f(x)?sinx?cosx，则f(x)的值域是_______；设f?(x)是f(x)的导函数，若f?(x)?1?f(x)，则tan(2x?)?________. 242y2?1(m?0)的离心率是2，则m?________；以该双曲线的14. 已知双曲线x?m
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推荐 习题 试卷 右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是________.
??x?m?2m?3(x?1)15. 已知函数f(x)??在R上是单调递增函数，则m的取值范围
??(2m?1)x?m(x?1)2是___ 16. 如果2x?3??21?a0?a1x?a2x2???a21x21那么
?a1?a3?a5???a21?2
2??a0?a2?a4???a20?=_______.
/17. 已知函数f(x)（x?R）满足f(1)?1，且f(x)的导数f(x)?1，则不等式2x21f(x)??
222的解集为 .
三、解答题（本大题共4小题，共64分） 18．（本题15分）
已知函数 f(x)=43sinxcosx-4sin2x?1 （Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间；
（Ⅱ）在?ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c，a?2，若对任意的x?R不
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推荐 习题 试卷 等式f(x)?f(A)恒成立，求?ABC面积的最大值．
19. （本题15分）
在数列?an?中，已知a1?1，an?1?2an?1(n?N*） （1）求证：?an?1?是等比数列 （2）设bn?
an?1，求数列?bn?的前n项和Sn
an?an?1 - 4 -
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推荐 习题 试卷 20. （本题16分）已知函数f(x)?alnx? （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
1（a?0）. x（Ⅱ）若存在两条直线y?ax?b1、y?ax?b2（b1?b2）都是曲线y?f(x)的切线，求 实数a的取值范围；
21．（本题18分）
已知函数f?x??ax2??2a?1?x?lnx，a?R．
⑴ 若曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线经过点?2,11?，求实数a的值； ⑵ 若函数f?x?在区间?2,3?上单调，求实数a的取值范围；
1⑶ 设g?x??sinx，若对?x1??0,???，?x2??0,π?，使得f(x1)?g(x2)?2成立，
8求整数a的最小值．
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