1解析：由平均数为10，得(x＋y＋10＋11＋9)×5＝10，则x＋y＝20； 又由于方差为2，则[(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(912－10)]×5＝2， 整理得x2＋y2－20(x＋y)＝－192. 则x2＋y2＝20(x＋y)－192＝20×20－192＝208. 答案：208 13．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图所示． 分组 频数 频率 [10,15) 10 0.25 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30] 2 0.05 合计 M 1 (1)求出表中M，p及图中a的值． (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数． 解析：(1)由分组[10,15)内的频数是10， 10频率是0.25，知M＝0.25，所以M＝40. 因为频数之和为40，所以10＋24＋m＋2＝40，m＝4， m4p＝M＝40＝0.10. 因为a是对应分组[15,20)的频率与组距的商， 24所以a＝＝0.12. 40×5(2)因为该校高三学生有240人，分组在[10,15)内的频率是0.25， 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为
60. 14．某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图所示． (1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？ 解析：(1)由直方图的性质，可得(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1， 解得x＝0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5. 220＋240(2)月平均用电量的众数是＝230. 2因为(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内， 设中位数为a，由(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5， 得a＝224，所以月平均用电量的中位数是224. (3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100＝25户， 月平均用电量为[240,260)的用户有0.007 5×20×100＝15户， 月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户， 101抽取比例为＝， 25＋15＋1051所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×5＝5户．
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