一、单项选择题（每小题2分，共42分）
题目1
对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ ）。 选择一项：
A. 以链接存储方式，且数据元素有序 B. 以顺序存储方式，且数据元素有序 C. 以链接存储方式 D. 以顺序存储方式 题目2
采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（ ）。 选择一项： A. (n-1)/2 B. n
C. (n+1)/2 D. n/2 题目3
有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（ ）。 选择一项： A. 29/9 B. 26/10 C. 31/10 D. 29/10 题目4
已知一个有序表为{11,22,33,44,55,66,77,88,99}，则顺序查找元素55需要比较（ ）次。 选择一项： A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 题目5
有数据{53,30,37,12,45,24,96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，应该选择的序列是（ ）。 选择一项：
A. 12,24,30,37,45,53,96 B. 37,24,12,30,53,45,96 C. 30,24,12,37,45,96,53 D. 45,24,53,12,37,96,30 题目6
对于顺序存储的有序表{5,12,20,26,37,42,46,50,64}，若采用折半查找，则查找元素26的比较次数是（ ）。 选择一项： A. 4 B. 5
C. 6 D. 3 题目7
在所有的排序方法中，关键字比较的次数与记录初始排列秩序无关的是（ ）。 选择一项： A. 希尔排序 B. 直接选择排序 C. 直接插入排序 D. 冒泡排序 题目8
从未排序序列中依次取出元素与已经排好序的序列中的元素作比较。将其放入已排序序列的正确的位置上，此方法称为（ ）。 选择一项： A. 交换排序 B. 归并排序 C. 插入排序 D. 选择排序 题目9
依次将每两个相邻的有序表合并成一个有序表的排序方法称为（ ）。 选择一项： A. 归并排序 B. 选择排序 C. 交换排序 D. 插入排序 题目10
当两个元素出现逆序的时候就交换位置，这种排序方法称为（ ）。 选择一项： A. 交换排序 B. 选择排序 C. 插入排序 D. 归并排序 题目11
每次把待排序的区间划分为左、右两个子区间，其中左区间中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右区间中记录的关键字均大于等于基准记录的关键字，这种排序称为（ ）。 选择一项： A. 堆排序 B. 归并排序 C. 插入排序 D. 快速排序 题目12
在待排序元素基本有序的情况下，效率最高的排序方法是（ ）。 选择一项： A. 归并排序 B. 堆排序 C. 快速排序 D. 插入排序
题目13
对数据元素序列（49，72，68，13，38，50，97，27）进行排序，前三趟排序结果时的结果依次为第一趟：49，72，68，13，38，50，97，27；第二趟：49，68，72，13，38，50，97，27；第三趟：13，49，68，72，38，50，97，27。该排序采用的方法是（ ）。 选择一项： A. 冒泡排序法 B. 堆积排序法 C. 选择排序法 D. 插入排序法 题目14
对具有n个元素的任意序列采用插入排序法进行排序，排序趟数为（ ）。 选择一项： A. n-1 B. n+1 C. n
D. [log2n] 题目15
对序列（49，38，65，97，76，13，47，50）采用直接插入排序法进行排序，要把第七个元素47插入到已排序中，为寻找插入的合适位置需要进行（ ）次元素间的比较。 选择一项： A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 题目16
排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始为空）的一端的方法，称为（ ）排序。 选择一项： A. 快速 B. 归并 C. 选择 D. 插入 题目17
一组记录的关键字序列为（40，80，65，100，14，30，55，50），利用堆排序的方法建立的初始小根堆为（ ）。 选择一项：
A. 14，40，30，50，80，65，55，100 B. 40，14，30，50，80，65，55，100 C. 40，80，65，50，14，30，55，100 D. 40，80，30，50，14，65，55，100 题目18
一组记录的关键字序列为（25，48，16，35，79，82，23，40，36，72），其中，含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为（ ）。 选择一项：
A. 16，25，35，48，79，82，23，36，40，72 B. 16，25，48，35，79，82，23，36，40，72 C. 16，25，35，48，23，40，79，82，36，72 D. 16，25，35，48，79，23，36，40，82，72 题目19
已知10个数据元素为（54，28，16，34，73，62，95，60，26，43），对该数列从小到大排序，经过一趟冒泡排序后的序列为（ ）。 选择一项：
A. 16，28，34，54，73，62，60，26，43，95 B. 16，28，34，54，62，60，73，26，43，95 C. 28，16，34，54，62，73，60，26，43，95 D. 28，16，34，54，62，60，73，26，43，95 题目20
一组记录的关键字序列为（56，30，89，66，48，50，94，87，100），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（ ）。 选择一项：
A. 48，30，50，56，66，89，94，87，100 B. 50，30，48，66，56，89，94，87，100 C. 30，50，48，56，66，89，94，100，87 D. 50，30，48，56，66，89，94，87，100 题目21
如果要求一个线性表既能较快地查找，又能动态适应变化要求，可以采用（ ）查找方法。 选择一项： A. 折半 B. 顺序 C. 分块 D. 散列
二、填空题（每小题1分，共16分） 题目22
在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是哈希表查找法。 题目23
关键字是记录某个数据项的值，用它可以识别、确定一个记录。 题目24
在一个查找表中，能够唯一地确定一个记录的关键字称为主关键字。 题目25
平均查找长度是指为确定记录在查找表中的位置，需要与给定值进行比较的关键字个数的数学期望值。 题目26
顺序查找是一种最简单的查找方法。 题目27
折半查找又称为二分查找。使用该查找算法的前提条件是，查找表中记录相应的关键字值必须按升序或降序排列。 题目28
折半查找只适用于顺序存储结构的有序表。 题目29
分块查找又称为索引顺序查找，它是一种介于顺序查找和折半查找之间的查找方法。
题目30
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的一棵二叉树： （1）若左子数不空，则左子树所有结点的值均小于根结点的值。 （2）若右子数不空，则右子树所有结点的值均大于根结点的值。 （3）左右子树又分别是二叉排序树。 题目31
哈希表是用来存放查找表中记录序列的表，每一个记录的存储位置是以该记录得到关键字为自变量，由相应哈希函数计算所得到的函数值。 题目32
冒泡排序是一种比较简单的交换排序方法。 题目33
在对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需要比较3次。 题目34
在堆排序和快速排序中，若原始记录接近正序和反序，则选用堆排序，若原始记录无序，则最好选用快速排序。 题目35
n个元素进行冒泡法排序，通常需要进行n-1趟冒泡，第j趟冒泡要进行n-j次元素间的比较。 题目36
当从一个小根堆中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整。 题目37
对记录序列排序是指按记录的某个关键字排序，记录序列按关键字排序结果是唯一的。
三、综合题（每小题7分，共42分） 题目38
已知序列（70，83，100，105，10，32，7，9），请写出对此序列采用插入排序法进行升序排序时各趟的结果。 原始序列：（70），83，100，65，10，32，7，9 第1趟：（70，83），100，65，10，32，7,，9 第2趟：（70，83，100），65，10，32，7，9 第3趟：（65，70，83，100），10，32，7，9 第4趟：（10，65，70，83，100），32，7，9 第5趟：（10，32，65，70，83，100），7，9 第6趟：（7，10，32，65，70，83，100），9 第7趟：（7，9，10，32，65，70，83，100） 题目39
已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，15，8），请写出对此序列采用归并排序法进行升序排序时各趟的结果。
原始序列：10,18,4,3,6,12,1,9,15,8 第1趟：[10,18][3,4][6,12][1,9][8,15] 第2趟：[3,4,10,18,][1,6,9,12][8,15] 第3趟：[3,4,10,18,][1,6,8,9,12,15] 第4趟：[1,3,4,6,8,9,10,12,15,18] 题目40
已知序列（17，18，60，40，7，32，73，65，85）请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排列时的每一趟结果。
原始序列：256,301,751,129,937,863,742,694,076,438 第1趟：256,301,129,751,863,742,694,076,438,937 第2趟：256,129,301,751,742,694,076,438,863,937 第3趟：129,256,301,742,694,076,438,751,863,937 第4趟：129,256,301,694,076,438,742,751,863,937 第5趟：129,256,301,076,438,742,694,751,863,937 第6趟：129,256,076,301,438,742,694,751,863,937 第7趟：129,076,256,301,438,742,694,751,863,937 第8趟：129,076,256,301,438,742,694,751,863,937 第9趟：129,076,256,301,438,742,694,751,863,937 题目41
（1）利用筛选过程把序列{42，82，67，102，16，32，57，52}建成堆（小根堆），画出相应的完全二叉树（不要求中间过程）。
（2）写出对上述堆对应的完全二叉树进行中序遍历得到的序列。 (1) 堆 初始树 （2）102,52,42,82,16,67,32,57 题目42
设查找表为（20，19，24，57，68，11）
（1）用冒泡对该表进行排序，要求写出每一趟的排序过程，通常对n个元素进行冒泡排序要进行多少趟冒泡？第j趟要进行多少次元素间的比较？
（2）在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树。（要求以数据元素作为树结点）
（3）求在等概率条件下，对上述有序表成功查找的平均查找长度。 （1）原序列16 15 20 53 64 7
15 16 20 53 7 64 n-1趟 15 16 20 7 53 64 n-j次 15 16 7 20 53 64 7 15 16 20 53 64
(2)
（3）平均查找长度=（1*1+2*2+3*3）/6=14/6 题目43
如下是一棵二叉排序树，A1，A2，…，A9代表1，2，3，……，9中各个不同数字， （1）给出对该树中序遍历的结果。 （2）A3，A5，A7的值各为多少？
（3）请在该树中再插入一个结点作为叶结点，并使它仍然是一棵二叉排序树。 （1）A7 A4 A8 A2 A5 A9 A1 A3 A6 (2)8 5 1 （3）
数据结构形考作业
