绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共5页，满分150分。 考生注意：
1 ?答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形 码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3 ?考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
A ? X1, X2,…，xn的平均数 C ? X1 , X2,…，Xn的最大值 3 ?下列各式的运算结果为纯虚数的是
22
A ? i(1+i) B ? i(1-i)
1 ?已知集合 A= x|x 2 , B= x|3 2x
B ? X1, X2,…，xn的标准差 D ? X1, X2,…，Xn的中位数
C ? (1+i)2 0，则
B. AI B D ? AUB=R
D ? i(1+i)
A ? AI B= x|x C AU B x|x -
3
2
2 ?为评估一种农作物的种植效果，选了 n块地作试验田?这n块地的亩产量(单位：kg)分别为X1, x2,…， Xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 4?如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 ?正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形
的中心成中心对称?在正方形内随机取一点，学
科&网则此点取自黑色部分的概率是
B.
8
2
n
D.
n
4
5 .已知F是双曲线C : X2-呂=1的右焦点,
3
P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF
的面积为
6 .如图，在下列四个正方体中， A，B为正方体的两个顶点， M , N , Q为所在棱的中点，则在这四个正方
体中，直接 AB与平面MNQ不平行的是
A. M
x 3y 3,
7 .设x, y满足约束条件
x y 1,则z=x+y的最大值为y 0,
C . 2
8 . ?函数
sin2 x 1 cosx
9.已知函数 f (x) lnx ln(2 x)，则
A . f (x)在(0,2)单调递增 . f (x)在(0,2)单调递减
B
c. y= f（X）的图像关于直线x=1对称 10.如图是为了求出满足 3n 2n
D. y= f （X）的图像关于点（1,0）对称
可以分
1000的最小偶数n,学 科网那么在 O和匚二|两个空白框中,
别填入
A . A>1000 和 n=n+1 C. AW 100(和 n=n+1
B . A>1000 和 n=n+2 D . AW 100(和 n=n+2
11. △ABC的内角A、 B、 的对边分别为 a、b、c。已知 sin B sin A(sinC cosC) 0 , a=2, C
则C=
n
A .
2
12
—1长轴的两个端点，若 C上存在点M满足/ AMB=120 °则m
12 ?设A、B是椭圆 C：
m
的取值范
围是 A . (0,1]U[9, C. (0,1]U[4,
B. (0, -3]U[9,) D . (0,、、3]U[4,
二、填空题：本题共 4小题, 每小题5分，共20分。 13.已知向量
a= ( - , 2), b= （m, 1）若向量a+b与a垂直，则 m=
1
14 .曲线y x2 在点（1, 2）处的切线方程为
x
n
15 .已知 a (0,2),tan
n
a,=则 cos(
-)=
16. 已知三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA丄平面SCB, SA=AC,
SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为
O
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