《现代传感技术》课程作业1
1. 什么是传感器？它有什么作用？其典型组成结构是什么样的？
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。在利用信息的过程中,首先要解决的就是要获取准确可靠的信息,而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。 通常传感器由敏感元件、转换元件、变换电路和辅助电源四部分组成。敏感元件直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的物理量信号；转换元件将敏感元件输出的物理量信号转换为电信号；变换电路负责对转换元件输出的电信号进行放大调制；转换元件和变换电路一般还需要辅助电源供电
2. 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。
答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态(被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量)时的输出输入关系。
传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。
①灵敏度是指传感器输出量增量△y 与引起输出量增量△y的相应输入量增量△x的之比。用S表示灵敏度，即S=△y/△x
②传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值
?Lmax满量程输出值
YFS
之比。线性度也称为非线性误差，用
rL表示，
即 rL=??Lmax?100% YFS③迟滞:是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间
其输入输出特性曲线不重合的现象。即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值
YFS
之比称为迟滞误差，用
rL表示，即： r=??Hmax?100%
HYFS④重复性：是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最大重复差值?Rmax计算，即:?R=?（2~3）??100%
YFS
3. 有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ξ=0.14，问使用
该传感器测试400Hz的正弦力时，其幅值比感器的阻尼比改为ξ=0.7，问
A(?)和相位角φ（ω）各为多少？若该传
A(?)和φ（ω）又将如何变化？
答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比A(ω)。当用f0=800Hz、ξ=0.14的传感器来测量f=400Hz的信号时，A(ω)为
A(?)?[1?(?[1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?1.31
400224002)]?4?0.142?()800800?400)2?0.14?()?0?1?1800??10.570?(?)??tg??tg?40021?()21?()?08002??(同理，若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，为
A(?)?0.97
?(?)??430
4. 什么是横向效应？电阻应变式传感器如何消除横向效应？
当金属线材受单向拉力时，由于整根金属丝的每段都受同样大小的拉力，其应变也是相同的，故线材的总电阻值增加值为各微段电阻增量之和。但整根金属线材弯折成栅状，成应变片后，应变片的灵敏轴向施以拉力，则直线段的电阻丝仍产生沿轴向的拉伸应变，其电阻是增加的，而各圆弧段除了有沿各轴向产生的应变外，还有在与轴向相垂直的方向产生的压缩应变，使得圆弧段截面积增大，电阻值减小，虽然金属丝敏感栅的电阻总的表现为增加，但是，由于各圆弧段电阻值减少的影响，使得应变片的灵敏系数要比同样长度单线受轴向力的金属丝的灵敏系数小，这种因弯折处理的变化使灵敏系数减小的现象称为应变片的横向效应。
减小横向效应的措施：(1)按标称灵敏度系数的测定条件使用；(2）减小横向效应系数C，采用短接措施或采用箔式应变片；(3）针对实际情况，重新标定在实际使用的应变场下，应变片的应变灵敏度系数。
5. 应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法？
答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。
产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。
电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。
6. 什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？
答：如题图所示电路为电桥电路。若电桥电路的工作电源E为直流电源，则该电桥称为
直流电桥。
按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：
⑴单臂电桥，R1为电阻应变片，R2、R3、R4为电桥固定电阻。其输出压为U0=E?R1? 4R1⑵差动半桥电路，R1、R2为两个所受应变方向相反的应变片，R3、R4为电桥固定电阻。其输出电压为：U0=E?R1? 2R1?R1R1
⑶差动全桥电路，R1、R2、R3、R4均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：U0=E?
7. 用电位差计测量电势信号Ex（如图所示），已知：I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω,
R2=10Ω,Rp=10Ω,rp =5Ω，电路中电阻R1、R2、rp的定值系统误差分别为ΔR1= +0.01Ω，ΔR2=+0.01Ω，Δrp= +0.005Ω。设检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计；求消除系统误差后的Ex的大小。
7题图. 测量原理线路图
解：根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势Uab与被测电势Ex等时，系统平衡，检流计指零，此时有
p22x 11 当rp=5Ω系统平衡时, 被测电势
11p22 x
由于R1、R2、rp（Rp的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量Ex时引起的系统误差为
I（R?r）?IR?EE?I（R?r）?IR?4?（5?5）?2?10?20mv?Ex??Ex?E?E?E?E?R1?x?rp?x?I1?x?R2?x?I2?R1?rp?I1?R2?I2?I1?R1?I1?rp?R1?I1?rp?I1?I2?R2?R2?I2
计算结果说明，R1、R2、rp的系统误差对被测电势Ex的综合影响使得Ex值20mv大于实际值Ex，故消除系统误差的影响后，被测电势应为Ex=20-0.04=19.96mv
''?4?0.01?4?0.005?2?0.01?0.04mv8. 什么是电感式传感器？主要组成，工作原理和基本特性？电感式传感器分为几个类别？
各自的工作原理是什么样的？
答：电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量如位移，压力，流量，振动等转换成线圈的自感系数和互感系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。电感式传感器由三大部分组成：振荡器、开关电路及放大输出电路。振荡器
产生一个交变磁场。当金属目标接近这一磁场，并达到感应距离时，在金属目标内产生涡流，从而导致振荡衰减，以至停振。振荡器振荡及停振的变化被后级放大电路处理并转换成开关信号，触发驱动控制器件，从而达到非接触式之检测目的。。这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是一定的，其电感量的变化是由于位移输入量导致线圈磁路的几何尺寸变化而引起的。
当把线圈接入测量电路并接通激励电源时，就可获得正比于位移输入量的电压或电流输出。电感式传感器的特点是:①无活动触点、可靠度高、寿命长;②分辨率高;③灵敏度高;④线性度高、重复性好;⑤测量范围宽(测量范围大时分辨率低);⑥无输入时有零位输出电压，引起测量误差;⑦对激励电源的频率和幅值稳定性要求较高;⑧不适用于高频动态测量。电感式传感器主要用于位移测量和可以转换成位移变化的机械量(如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等)的测量。
常用电感式传感器有变间隙型、变面积型和螺管插铁型。在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。 变间隙型电感传感器：这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变,从而改变磁阻)。它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾。δ一般取在0.1~0.5毫米之间。
变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度为常数，线性度也很好。
螺管插铁型电感传感器：它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。这种传感器的量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作。
9. 电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？ 答：电压传感器的输出特性为：
23????????????????1??L?L0?????????????0??0????0??0???
其输出特性与初始电压量
L0，气隙厚度
?0，气隙变化量??有关。当选定铁芯，衔铁材料
及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则
?L?f????。
从传感器的输出特性可以看出，?L与??成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，，输出特性表达式为；
???????1???L?2L0???0??0?????????????02??????4????
将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线
????L????L0?0????2性项，则单线圈式
?????L????2????L0?0?由于?0<<1，因此，差动式的，而差动式
3线性度得到明显改善。
电感传感器提高灵敏度，可采取以下措施，但是也会带来不利因素：
1.采用差分结构，较之单电感式灵敏度可提高1倍。这导致传感器结构复杂。
2.避免空心电感，采用铁芯电感，同样的被测量变化有更大电感变化。这导致线圈体积和重量增加，不利于小型化；同时，使用温度范围被限于磁芯材料的居里温度以下。
3.自感型传感器本身的灵敏度（ΔL/Δ被测量）成反比函数，所以使被测量靠近0值的灵敏度最高。这样的限制使得量程减少。
4.采用尽可能粗的线径，降低线圈直流电阻。这导致体积、成本增大，极少被采用。 5，自感型传感器灵敏度提高后，外部杂散磁场干扰的影响也被加重，这需要增加磁屏蔽设计。这导致成本、使用范围受限。
10. 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？
答：零点残余电压产生原因：
(1)基波分量。由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，因此它的等效电路参数(互感 M 、自感 L及损耗电阻R ）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等。又因 初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。 (2)高次谐波。高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐波)磁通，从而 在次级绕组感应出非正弦电势。另外，激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将导致零点残余电压中有高次谐波成分。
两电感线圈的等效参数不对称造成了零点残余电压减小零点残余电压的方法有： (1)减小电源中的谐波成分，并控制铁芯的最大工作磁感应强度，使磁路工作在磁化曲线的线性段，减小高次谐波。
(2)减小激励电流，以使电感传感器工作在磁化曲线的线性段。
(3)在设计和制造工艺上．力求做到几何尺寸对称、传感器尺寸，对称发困对称，铁磁材料要均匀，要经过适当的热处理。以去除机械应力，改善磁性能。 (4)选用合适的测量电路．并采用补偿电路进行补偿。
11. 根据工作原理可将电容式传感器分为那几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于
什么场合？
答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距、变面积和变介电常数。
①变极距型电容传感器，一般变极板间距离电容式传感器，起始电容在20~ 100pF之间，极板间距离在25~200um的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。
②变面积型电容式传感器，能够进行力、位移和转角的测量。
③变介质型电容式传感器，变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝。
12. 电容式传感器的等效电路？包括哪些元件和参数？各自的含义是什么？ 答：
现代传感技术课程作业
