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10．两台单相变压器，电压为220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0I?2I0II。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？ 解：根据题意，I0I?2I0II，则Z0I?串联后 U1I?1Z0II 24404401?1?293V，U1II???146.7V 1121?1?22U1N220?293??146.7V U2N110U1N220?146.7??73.4V U2N110U2I?U1I? U2II?U1II?12．有一台三相变压器，已知：SN?100kV?A，UN1/UN2?6.3kV/0.4kV，联结组为Y，yn0因电源压改为10kV，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？ 解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。 改绕前
UN1?N1UN1?6.3，则N1??N2??UN2?N2UN2?0.433?55?866匝
?U?N1?103N110????改绕后 ，则N1?866?1375匝
6.3N1UN1?6.33若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。
13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知
I1?0.5A、P1?10w，把铁心抽出后电流和功率就变为100A和1000w。若不计漏磁，试求：（1）两
种情况下的参数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。
解：(1)有铁心时 Z1?U110??2200? I10.5. 专业word可编辑 .
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R1?P110??40? 2I10.5222 X1?Z1-R1?22002-402?2199.6?
无铁心时 Z2? R2?U110??1.1? I2100P210000??1? 22I21002 X2?Z20.21?0.46? 2-R2?两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。 （2）有铁心时 cos?1?P110??0.182 U1I1110?0.5 电流有功分量 I1cos?1?0.5?0.182?0.091A 电流无功分量 I1sin?1?I11-cos2?1?0.49A 无铁心时
电流有功分量 I2cos?2?I2? 电流无功分量
100002-）?41.7A I2sin?2?I21-cos2?2?100?1（110?100P210000?100??90.1A U2I2110?100 （3）有铁心时 E1??U1 ?m1?U1110??0.5?10-3wb
4.44fN4.44?50?100022 无铁心时 E2?U1（-I2R2）?1102-1002?2100?45.8V
?m2?
E245.8??0.21?10-3wb
4.44fN4.44?50?100016．一台三相变压器，SN?750kV?A，UN1/UN2?10000V/400V，Y，yn0联结，在低压侧作空载试
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验时得I0?60A，p0?3800w，在高压侧做短路试验时得Uk?440V ，Pk?10900w（Ik1?IN1），室温20℃，试求：
（1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
??（2） 短路阻抗的标么值R?k、Xk、Zk；
（3） 计算满载及cos?2?0.8（滞后）时的?U?、U2及?； （4） 计算最大效率?max。
解：（1）UN1??UN1/3?10000/3?5774V UN2??UN2/3?400/3?231V IN1?SN3UN1?750?1033?10000?43.4A
k?UN1?/UN2??5774/231?25 P0??11p0??3800?1267w 33 Z??Z?m?0?UN2?I0?231?3.83? 60??252?3.83?2394? Zm?k2Zm Uk??Uk/3?440/3?254V pk?? Zk? (2) Rk?11pk??10900?3633w 33Uk?Ikpk?I2k?254254??5.85? IN143.43633?1.93? 43.42?2 Xk?Z25.852-1.932?5.52? k-Rk?
Rk75℃?Rk235?75310?1.93??2.35? 235?20255. 专业word可编辑 .
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2Zk75℃?R22.352?5.522?6.0?k75℃?Xk?
UkN?3IN1Zk75℃?3?43.4?6.0?451V
?Z?k?UkN?UkN451??0.0451UN110000
2pkN?3I2R?3?43.4?2.35?1327w9N1k75℃
??p R?kkN?pkN13279??0.018 2SN750?10 X?k?3IN1Xk3?43.4?5.52??0.072 UN110000??1，已知cos?2?0.8（滞后），则sin?2?0.6 （3）满载时 I1????U??I（?100%1Rkcos?2?Xksin?2） ?1?（0.018?0.8?0.072?0.6）?100%
?5.76%（1-?U?）?400?（1-0.0576）?377V U2?UN2???（1-（1- ?p0?I?2pkNISNcos?2?p0?IpkN?2?222）?100800?1?13279）?100%
1?750?103?0.8?3800?1?13279?97.2% （4）cos?2?0.8时，产生最大效率时的负载系数 I?m? 最大效率
p03800??0.535 pkN13279?max?（1- ?（1-2p0）?100%?ImSNcos?2?2p02?3800）?100%
0.535?750?103?0.8?2?3800?97.7%. 专业word可编辑 .
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17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？
解：U1、u1为同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2-Uu1、u2?220-110?110V
U1、u1为非同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2?Uu1、u2?220?110?330V
19．Y，d联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？ 答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。
Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。
20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a）Y，y0 （b）Y，d7 （c）D，d2 （d）D，d2
22．一台Y，d联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？ 答：测得的电压不同，而电流相同。
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电机与电力拖动课后习题答案
