第二章(信道)习题及其答案
【题2- 1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
(=丫屯
其中，心九都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式， 并讨论之。 【答案2- 1】
恒参信道的传输函数为：H?) = H何)[e金矽=Koe」曲，根据傅立叶变换可
得冲激响应为：h(t)= KoRt-td)。
根据
V(t)
o
二
V(t) h(
i
t)可得出输出信号的时域表达式：
s°(t) = s(t) h(t) = s(t) Ko、(t-td) = K°s(t-td)
讨论：题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件：
H ?)=常数
=—叽或％= i d
所以信号在传输过程中不会失真。
【题2-2】设某恒参信道的幅频特性为
H (
\ ? COST。
1
td
，其中td为常数。 试确定信号
s
(t)通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2-2】
该恒参信道的传输函数为 ?)
H
TH
1
1
(t-td -T。)
2
(^cos^TojeT处，根据傅立
叶变换可得冲激响应为：
h(t)- (t-td)
根据
2
(t-td T。)
V
o
(t)二
V
i
(t) ：
h(t)
可得出输出信号的时域表达式：
1
1
-
so(t) = s(t) ： h(t) =s(t) ：
-
丄1
二 s(t -td)
1
-td)-—T。) 「(t 弋 T。) 2 2
丄1
丄
s(t -td -T。)
2 2
s(t -td T。)
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H?)=(什COST。不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性 (J二- t是频率??的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
【题2-3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图 P3.3 (a)、(b)所示。试 求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有 无群迟延失真？
【答案2-3】
写出图P3.3 (a)所示信道的传输函数为：
Hi(w)
「 R + R2
幅频特性：
i
(w) =0
根据幅频特性和群延迟的关系式
/、 d?(w)
(w)=
得出群延迟
dw
r(w)二 0
因为i
(w)
是常数，所以信号经过图(a)所示信道时，不会发生群延迟失真。
写出图3-3 (b)所示信道的传输函数为：
1
H 2(w)二
jwC
1
R .
1
1 jwRC
jwC
幅频特性：
「2(w) - - arctan wRC
根据幅频特性和群延迟的关系式
(wr
得出群延迟
2
d (w)
dw
/ \\ RC
(w)
222
1 + w R C
因为2（W）不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。
?1
（W）、 2
（w）
的群延迟曲线分别如下图所示。
【题2-4】一信号波形
s
（t）二Acos，Ucos^t，通过衰减为固定常数值、存在相 移的网
络。试证明：若 HL门且锐-门附近的相频特性曲线可近似为线性，则 该网络对s（t）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性） 。 【答案2-4】
因为\所以
s（t）ej3d
的包络为Acos^t。根据题中的、附近的相频特 性，可假设网络的传输
函数为H?） = Ko
（在矶附近，该式成立）
幅频特性：；
通信原理第二章(信道)习题及其答案汇编
