2011—2012学年度上学期单元测试
高一数学试题（1）
命题范围：．必修1（1）集合与函数概念
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分
钟。
第Ⅰ卷（选择题，共6 0分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是
（ ） A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝ B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝ C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝ D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A．B∩［CU（A∪C）］
B．（A∪B） ∪（B∪C） C．（A∪C）∩（CUB） D．［CU（A∩C）］∪B
3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是 （ ） A．3 B．4 C．7 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于
（ ） A． B．2 C．｛2｝ 5．设函数y?D．8
D．N
111?x的定义域为M，值域为N，那么
（ ） A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝ D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝
6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B
地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ） A．x=60t B．x=60t+50t
?60t,(0?t?2.5)C．x=?
?150?50t,(t?3.5)?60t,(0?t?2.5)?D．x=?150,(2.5?t?3.5) ?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)?1?x21(x?0)7．已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于
2x2
A．1
2（ ） B．3
C．15
D．30
8．函数y=1?x?9是 1?x （ ） A．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 9．下列四个命题
（1）f（x）=x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x（x?N）的图象是一直线；
B．偶函数 D．非奇非偶数
2??x,x?0（4）函数y=?的图象是抛物线，其中正确的命题个数是
2???x,x?0 （ ）
A．1 B．2
D．4
10．设函数f （x）是（－?，+?）上的减函数，又若a?R，则
（ ）
A．f （a）>f （2a） C．f （a2+a） C．3 B．f （a2） 11．定义集合A、B的一种运算：A?B?{xx?x1?x2,其中x1?A,x2?B}，若A?{1,2,3}， B?{1,2}，则A?B中的所有元素数字之和为 A．9 （ ） B． 14 C．18 D． 21 12．设函数f?x???x?1??x?a?为奇函数，则实数a? x （ ） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．设集合A={x?3?x?2},B={x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是 ． 14．函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f（x）-f（-x）的定义域是 ． 15．若函数 f（x）=（K-2）x2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 ． 16．已知x?[0,1],则函数y=x?2?1?x的值域是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，（CUA）∩（CUB），（CUA）∪（CUB），CU（A∩B），CU（A∪B），并指出其中相关的集合． 18．（本小题满分12分） 集合A={（x,y）x2?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，又A?B??，求实数m的取值范围． 19．（本小题满分12分） ??3x3?2x?2x?(??,1)已知f（x）=? ,求f[f（0）]的值． 3?3x?(1,??)??x?x 20．（本小题满分12分） 如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），并写出它的定义域． 21（本小题满分12分） 已知f （x）是R上的偶函数，且在（0,+ ?）上单调递增，并且f （x）<0对一 切x?R成立，试判断? 22．（本小题满分14分） 指出函数f(x)?x? 1在（－?,0）上的单调性，并证明你的结论． f(x)1在???,?1?,??1,0?上的单调性，并证明之． x
2014届高一数学单元测试题
