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【原创】2024届新教材高考数学一轮复习之精点题型
号位 座封 密 号场不考 订 装号证考准 只 卷 名姓 此 级班专项训练题 (4)平面向量
1.已知平面，则下列结论正确是( )
A.
B.
C.
D.与的夹角为
2.已知向量
，若
与
共线，则下列结论正确的是( A. B.
C. D.
3.已知向量，则( ) A.
B.
C. D.
4.已知
，若
，则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
5.已知
，若
与
互相垂直，则实数k=（ ）
A. B. C. D.
)
6.如果都是非零向量，下列判断正确的有( ) A.若，
，则；
B.若
，则
； C.若，则；
D.若，则．
7.有下列说法，其中错误的说法为( ). A.若，
，则
B.若
，则
是三角形
的垂心
C.两个非零向量，，若，则与共线且反向
D.若，则存在唯一实数使得
8.已知向量，且向量满足，则( A.
B.
C.向量与的夹角为
D.向量在方向上的投影为
9.已知是单位向量，且，则( )
A.
B.
与
垂直
C.
与的夹角为
)
D.
，则下列结论正确的是( )
B.
D.
10.已知向量A.
C.与的夹角为
答案以及解析
1.答案：AD
解析：根据向量的坐标运算易知A选项正确；因为
选项错误
，，所以B
因为，所以C错误
因为
2.答案：BCD 解析：由已知可得
，所以与的夹角为，D选项正确.
，
因为与共线，所以，，
即，故选BCD.
3.答案：ABD
解析：因为，所以，又，所以，
，4.答案：ABD
，所以C错误，，故选ABD.
解析：因为，所以，因为
，所以
，
，
则，A正确；，B正确；，C错误，由于
，D正确，所以选ABD.
5.答案：BD 解析：由已知
，若
与
互相垂直，则
，即，即，即，所以.
6.答案：ACD
解析：选项A，由向量平行的传递性可知，正确； 选项B，当
时，不成立，错误；
选项C，因为，则
，所以 ，正确；
选项D，因为，则是共线向量，则，正确.故选：ACD.
7.答案：AD
解析：对于选项A，当对于选项B，由
， 同理
，
，故
是三角形
的垂心，所以B正确；
时，与
，得
不一定共线，故A错误；
，所以
，
对于选项C，两个非零向量，，若，则与共线且反向，
故C正确；
对于选项D，当
误.故选：AD.
8.答案：AC
，
时，显然有
，但此时
不存在，故D错
2024届新教材高考数学一轮复习之精点题型专项训练题(4)平面向量
