基于PCA-BP神经网络的岩石爆破平均粒径预测*
史秀志,郭 霆,尚雪义,姬露露
【摘 要】摘 要:岩石爆破平均粒径的预测对岩石采装及二次破碎具有重要意义，然而常规的神经网络预测岩石爆破平均粒径存在较大的误差。为更加合理准确预测岩石爆破粒径分布，选取台阶高度与钻孔荷载比(H/B)，间距与荷载比(S/B)，荷载与孔径比(B/D)，炮泥与荷载比(T/B)，粉因数(Pf)，弹性模量(E)和现场块度大小(XB)7个主要影响岩石爆破粒径的因素，并结合BP神经网络较好的预测性，以及主成分分析(PCA)能消除自变量间的相关性和减少BP神经网络输入数据的特点，建立了基于PCA-BP神经网络的岩石爆破粒径预测模型。以48组实测数据为例，对7个影响因素进行主成分分析，最终降为4个主成分，进而将其作为BP神经网络的输入因子，对岩石爆破粒径进行了预测。结果表明：BP神经网络与最小二乘法预测的平均误差分别为15.71%、27.32%，而PCA-BP神经网络预测平均误差仅为9.21%，实现了对岩石爆破粒径的较准确预测。综上所知，PCA-BP神经网络模型为岩石爆破平均粒径预测提供了一种科学、可靠的方法。 【期刊名称】爆破
【年(卷),期】2016(033)002 【总页数】7
【关键词】关键词:岩石爆破粒径；主成分分析法；BP神经网络；预测模型；最小二乘法
在露天矿爆破作业中，合适的爆破粒径分布不仅有利于矿石的装载和运输，提高采装效率，而且可降低二次破碎带来的风险[1]。因而实现最佳的破岩粒度分
布无疑成为了岩石爆破的重点。然而岩石的爆破粒径受爆破设计参数、炸药参数以及岩体性质等因素的影响[2]，且各因素之间又存在极其复杂的非线性关系。传统的爆破粒径预测模型大多为经验或理论模型，其适用范围相对较窄。以人工智能理论为基础对岩石爆破粒径预测的方法主要有：灰色关联理论[3]、模糊逻辑[4]、人工神经网络[5]、支持向量机等[6]。这些方法虽然能够预测岩石爆破粒径，但由于其采用了较多相互关联的指标，使得预测的效率降低。通过主成分分析法对样本数据进行分析，保留主要的影响因子，提高运算效率[7]。此外，BP神经网络具有较强的自学习、自适应能力和非线性映射能力，具有较好的预测功能[8-9]。为此，建立PCA-BP岩石爆破粒径的预测模型，主要考虑了影响岩石爆破粒径的7个主要因素，利用主成分分析法提取出4个主成分作为BP网络的输入因子，以期提高BP神经网络对岩石爆破粒径预测的精度。
1 主成分分析基本原理
主成分分析法是在保存原有主要信息的前提下，对多个影响因子进行降维处理得到相互之间没有关联的综合指标[10]。这种方法能够将原本复杂的多指标问题简易化，数量相对较少的综合指标在计算中极大的提高了运算效率，使原本冗余的计算过程得到简化，同时保证了计算的精确性，最终得到可靠的计算结果。
关于n个样品p个变量x1、x2…xp的问题(n>p)，对其原数据进行整理，得到原始数据矩阵为 (1)
为消除不同指标的量纲不同会造成指标的不可公度性，在运用主成分分析法处理之前需通过式(2)对各指标数据进行无量纲化处理。
(2)
式中，和分别为第j个变量的平均值和标准差： i=1,2,…,n; j=1,2,…,n。 数据无量纲化后的矩阵用x表示，即将x=(x1,x2,…,xp)′的p个变量综合成p个新变量，新的综合变量可由原来的变量p线性表示，即 (3) 并满足 (4)
式中，k=1,2,…,p。系数uij满足以下原则： (1)yj与yij( i≠j,i, j=1,2,…,p)无关联性。
(2)yp为 y1,y2,…,yp-1都不相关的x1,x2,…,xp所有线性组合中方差最大者。 利用上述方法可计算出原变量第1，第2，…，第p个主成分所对应的综合变量 y1,y2,…,yp。且所得综合变量的方差占总方差的比重逐步降低。主成分的选取个数通过累积方差贡献率的计算来确定，方差贡献率过大则保留的数据信息更多，但计算量也会随之增大；方差贡献率过小虽然提高了运算效率，但会造成信息的大量丢失，影响最终计算结果的准确性。通常情况下以累积方差贡献率大于80%为标准来确定所要选取的主成分[11]。
2 岩石爆破粒径预测的神经网络模型
2.1 基本原理
BP神经网络具有很强的多层次、非线性映射能力，能较好地解决少数据、贫信息、不确定性问题，且不受非线性模型的限制[12]。最优的输入、输出因子以及学习、训练样本是建立合理、高效的BP神经网络预测模型的关键。一般情况下选取由输入层、隐含层和输出层组成的3层BP神经网络计算模型[13-15]。
基于PCA-BP神经网络的岩石爆破平均粒径预测
